Logarithmus Mathe Fehlende werte in gleichung?
hallo ich schreibe bald Mathe und ein teil der klausur wird sein mit dem Logarithmus fehlende Parameter in einer Gleichung zu berechnen. Sowas sind Beisspiel aufgaben:
log a(16) = 2
log3(a) = 2
log a (Wurzel aus 27)= 3:2
Ich verstehe garnicht wann man wie was einträgt umstellt oder so ich verstehe es einfach nicht.
Danke für die Hilfe
3 Antworten
gesucht ist die Basis a , die aus der 16 eine 2 "zaubert"
.
man nimmt die ganze Glg "a hoch"
dann wird aus log a(16) sofort 16 und rechts steht a^2
nachdenken, probieren
4 hoch 2 ist 16
Daher ist a = 4
denn wenn man 4^2 bildet ergibt das 16
.
log3(a)
3 ist die Basis
3 hoch 2 = a
a = 9
.
wie die erste
27^(0.5) = a^1.5
nun 27 umformen
27 = 3^3
27^0.5 = 3^(3*0.5)
3^1.5 = a^1.5
a ist ?
.
Anwendung von:
aⁿ = b ⇔ n = logₐ b ; a, b > 0
Erstes Beispiel:
logₐ 16 = 2 ⇔ a² = 16
√a² = √16
a = 4
log_a(16)=2
16=a^2
a=4
log_3(a)=2
a=3^2
a=9
log_a(sqrt(27))=3/2
sqrt(27)=a^(3/2)
27=a^3
a=3