Lösungsmenge wurzelziehen
Hallo :) Bei folgender Aufgabe kam ein negatives Ergebnis raus, weshalb ich fragen möchte ob ich die Lösungsmenge Eine "leere Menge" sein muss oder einfach "geht nicht" Also; 5y2 (hoch zwei) + 125 = 100 Y2 (hoch zwei) = -5 Normalerweise würde ich bei einem positiven Ergebnis L={5,-5} hinschreiben aber hier ist es negativ. Was nun?
3 Antworten
L = {} bzw. L = ∅ (leere Menge)
Wenn eine Lösungsmenge gesucht ist, ist "leere Menge" die angemessene Formulierung für "geht nicht".
Wenn du nur die rellen Zahlen betrachtest, dann ist die Lösungsmenge für y²=-5 leer Ø, weil es keine reelle Zahl gibt, die mit sich selbst multipliziert -5 ergibt.
Wenn man jedoch nicht nur die reellen Zahlen, sondern die komplexen Zahlen in Betracht zieht, dann gibt's eine Lösung mit Hilfe der komplexen Zahl i: y=i•√5 denn (i•√5)²=i²•5=(-1)•5=-5
Aber komplexe Zahlen hattet ihr wahrscheinlich noch nicht, oder?
Also bei mir kommt raus y=1,147 (plus oder minus)
Wieso? wenn ich auf beiden Seiten 5y2 subtrahiere, dann habe ich 125 = 95 y2. Aufgeloest nach y gibt das 1,147.
Wieso? Wenn man minus 125 rechnet sind das -25 auf der rechten Seite und geteilt durch 5 = -5