Lösung zu Uhrenaufgabe?
hallo zusammen
Aufgabe:
Zu welcher Zeit (minutengenau) zwischen 3 Uhr und 4 Uhr bildet der Stunden- und Minutenzeiger einer Uhr einen Winkel von 0 Grad?
Ich gehe so vor:
Der Stundenzeiger hat 360/12 also 30 Grad, 60/30 also 0,5 Grad/Min
Der Minutenzeiger hat 360/60 also 6 Grad in der Minute
Das heisst: die Zeiger entfernen sich 5,5 Grad mehr voneinander, pro Minute.
Nun sagt mir die Lösung wir hätten 90 Grad, durch die man 5,5 teilen muss.
Wie kommen die auf 90 Grad? Um 15.00 Uhr haben wir 90 Grad Um 16.00 Uhr haben wir 120 Grad zwischen den Zeigern. Wenn wir die voneinander subtrahieren, haben wir 30 Grad, nicht 90.
Könnt Ihr mir helfen?
Danke für die Lösungsvorschläge
lg E.
4 Antworten
Oder mit einer Gleichung:
x = Anzahl Minuten ab 3:00 Uhr
Winkel des Stundenzeigers in Grad: 90 + x/2
Winkel des Minutenzeigers in Grad: 6x
Die beiden sollen gleich sein, also:
90 + x/2 = 6x
Jetzt ziehen wir auf beiden Seiten x/2 ab:
90 = 5,5x
x = 90/5,5 = 16,3636…
Daher: Lösung: ~3:16:22 Uhr
Du redest von eine r Uhrenaufgabe mal von 3 und 4 Uhr, dann mal wieder von 15 und 16 Uhr.
Also, die meisten Analogen Ziffernblätter von Uhren haben nur 12 und keine 24 Stundenanzeige!
Ich versuche es nicht rechnerisch zu ermitteln, sondern anhand einer Analogen Uhr.
Also bei 0 Grad würde ich sagen, daß
Demnach kann der Stundenzeiger ja nur zwischen 3 und 4 Uhr sein.
Da wir von 0 Grad reden, kann der Minutenzeiger sich ja auch nur im Bereich von 15 nach bis 20 nach bewegen.
Die richtige Zeit kann also nur in dem Fenster liege, wo beide übereinander liegen.
Das wäre am exaktesten also nur bei ....... moment muß mal an der uhr drehen.....
3 Uhr16 möglich, denke ich
Bei 180 Grad würde ich sagen
Bei 180 Grad kann der Minuten zeiger ja imme rnur gegenüber dem Stundenzeiger liegen, richtig?
Das wäre am exaktesten nur bei 3 Uhr und 40 Minuten, also 20 vor 4 der Fall.
Ohne es genau ausgerechnet zu haben: Wenn der Minutenzeiger morgens zwischen 3 und 4 Uhr gegenüber (180°) dem Stundenzeiger liegt, ist es zwischen 3:49 und 3:50 Uhr, oder? Um 20 vor steht der Minutenzeiger gegenüber der Zwei.
Um 3 Uhr ist der Abstand 90°. Er wird in jeder Minute um 5,5° kleiner, bis die Zeiger zur Deckung kommen.
Wie viele Minuten braucht man? 90/5,5!
90° + (0,5° / Min) * x = (6° / Min) * x
x = 16,36
03:16:22 Uhr