Bei einer großen Uhr ist der Minutenzeiger 9 cm lang, der Stundenzeiger 6 cm. Bestimme durch Konstruktion den Abstand der beiden Zeigerspitzen um 4 U?

Bitte hilft mir

Answer 1

[Aurel8317648]

Um 4 Uhr ist der Winkel zwischen den beiden Zeigern 120 grad

Du hast also ein Dreieck, bei dem eine Seite 9 cm lang ist und die andere Seite 6 cm lang und der Winkel zwischen diesen beiden Seiten 120° beträgt; zu berechnen ist die dem Winkel gegenüberliegende Seite c, dazu eignet sich der Kosinussatz

c^2 = 9^2+6^2-2*9*6*cos120

=>

c=13,077cm

Comments

[Wechselfreund]

Ich glaube, das sollte durch zeichnerische Konstruktion gelöst werden.

[Aurel8317648]

@Wechselfreund

Ui, habe ich irgendwie überlesen

Answer 2

[Peppie85]

ziehe mit einem Zirkel zwei Kreise mit den Radien 60 und 90 mm.

der lange Zeiger sollte um exakt 4 Uhr senkrecht stehen. also 0 Grad. der kurze 120 durch 12 mal 4 also 120 Grad im Uhrzeigersinn.

Ist doch logisch. der komplette kreis hat 360 Grad, die sich auf 12 Stunden verteilen. d.h. jede Stunde steht für 30 Grad mal 4 Stunden sind 120 Grad.

und jetzt kommt der Burner! Du kannst das sogar ohne Winkelmesser bestimmen, denn der linare Abstand zwischen 2 Punkten auf einer Kreisbahn entspricht dem Abstand zu zum Mittelpunkt der Kreisbahn mal Wurzel 3. das wären hier 104 mm

das beddeutet du brauchst hier nur auf der inneren Kreisbahn den Punkt wo der Minuntenzeiger die Kreisbahn schneidet zu nehmen und von da aus mit dem Lineal den punkt zu suchen, wo rechts davon eine Linie von 104 mm auf die innere Kreisbahn entsteht.

nun musst du nur noch von der spitze des Minutenzeigers zur Spitze des Stundenzeigers messen.

lg, Anna

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 3

[Callidus89]

Konstruktive Lösung: Mach dir eine maßstabsgerechte Zeichnung und messe den gesuchten Abstand mit einem Lineal aus.

Alternativ rechnerische Lösung: Mache dir eine nicht unbedingt maßstabsgerechte Skizze, un dir zu verdeutlichen wie die beiden Zeiger zusammen mit einer dritten Linie, die deren Spitzen verbindet, ein Dreieck bilden. Und dann löse es rechnerisch mit Hilfe der Winkelfunktionen. Geht natürlich nur, wenn man die mathematischen Kenntnisse dazu kennt und versteht. Ich vermute, dass du das aber im Unterricht noch nicht hattest.