Löslichkeit von Zink berechnen?
Hallo,
Könnte mir bitte jemand bei dieser Aufgabe helfen? Vielen Dank im Voraus.
Berechnen Sie die Löslichkeit von Zink ( in mol/ l) in einer wässrigen Salzsäurelösung ( 500 ml, Ausgangs-pH-Wert = 2,5). Das Standardpotential der Zn/Zn2+ - Elektrode beträgt -0,76 V.
1 Antwort
Um die Löslichkeit von Zink in einer wässrigen Salzsäurelösung zu berechnen, verwenden wir das Nernst-Gleichung und das Verhältnis der Konzentrationen von \( H^+ \) und \( Zn^{2+} \). Der Ausgangs-pH-Wert der Lösung beträgt 2,5, was bedeutet, dass die \( H^+ \)-Konzentration bekannt ist.
1. **Berechnung der \( H^+ \)-Konzentration:**
\[ [H^+] = 10^{-pH} = 10^{-2,5} = 3,16 \times 10^{-3} \text{ mol/L} \]
2. **Nernst-Gleichung anwenden:**
Die Nernst-Gleichung lautet:
\[ E = E^\circ + \frac{RT}{nF} \ln \left( \frac{[Zn^{2+}]}{[H^+]^2} \right) \]
Für \( Zn/Zn^{2+} \)-Elektrode:
\[ E = -0,76 \, \text{V} \]
Da die Standardbedingungen (25 °C, 298 K) angenommen werden können, setzen wir \( R = 8,314 \, \text{J/(mol K)} \) und \( F = 96485 \, \text{C/mol} \).
\[ E = -0,76 + \frac{8,314 \times 298}{2 \times 96485} \ln \left( \frac{[Zn^{2+}]}{(3,16 \times 10^{-3})^2} \right) \]
3. **Umstellen und Lösung der Gleichung:**
Zuerst berechnen wir den Term:
\[ \frac{8,314 \times 298}{2 \times 96485} \approx 0,0128 \]
Nun setzen wir das in die Gleichung ein:
\[ -0,76 = -0,76 + 0,0128 \ln \left( \frac{[Zn^{2+}]}{(3,16 \times 10^{-3})^2} \right) \]
Da \( E = E^\circ \), ergibt sich:
\[ 0 = 0,0128 \ln \left( \frac{[Zn^{2+}]}{(3,16 \times 10^{-3})^2} \right) \]
Der Logarithmus muss also gleich null sein:
\[ \ln \left( \frac{[Zn^{2+}]}{(3,16 \times 10^{-3})^2} \right) = 0 \]
Das bedeutet:
\[ \frac{[Zn^{2+}]}{(3,16 \times 10^{-3})^2} = 1 \]
\[ [Zn^{2+}] = (3,16 \times 10^{-3})^2 \]
\[ [Zn^{2+}] = 9,98 \times 10^{-6} \text{ mol/L} \]
Die Löslichkeit von Zink in der wässrigen Salzsäurelösung beträgt also:
\[ \boxed{9,98 \times 10^{-6} \text{ mol/L}} \]
Kp ob das richtig ist aber sollte eigentlich wenn da kein Fehler sich eingeschlichen hat.
In dieser Berechnung wurde das Volumen der Lösung nicht direkt verwendet. Der Grund ist, dass die Löslichkeit von Zink in der Lösung in mol/L (Molarität) angegeben wird, was bereits ein volumenunabhängiges Maß ist.
Das Volumen könnte relevant sein, wenn Sie die absolute Menge an gelöstem Zink in mol oder Gramm berechnen möchten. In diesem Fall würde man die Molarität mit dem Volumen multiplizieren.
vielen Dank für Ihre Hilfe. Wofür wird das Volumen in diesem Fall benötigt?