Lösen von Term mit hohen Zahlen und hohen Potenzen?

Guten Tag Gutefrage-Community,

wie im Titel schon steht wüsste ich gerne wie man den Term unten auf dem Bild löst:

Hoffe mir kann jemanden helfen. Bin richtig am verzweifeln.. danke schonmal! :)

Answer 1

[Mathmaninoff]

6570 = 2 · 3 · 3 · 5 · 73
5183 = 71 ⋅ 73

Die Potenz ist durch 73 teilbar.
6570 durch 71 hat Rest 38.
6570⁷⁰ durch 71 hat Rest 1.
6570⁴⁹⁷⁰ durch 71 hat Rest 1.
6570⁴⁹⁷³ ≡ 38³ = 54872 ≡ 60 (mod 71)

73 ≡ 2 (mod 71)
30 ⋅ 73 = 2190 ≡ 60 (mod 71)