Lineare (un-)Abhängigkeit von Vektoren ?
hallo ich habe Probleme mit einer Matheaufgabe die hoffentlich einer von euch versteht.
Bestimme die reellen Zahlen a und b, für die folgende Vektoren linear abhängig sind.
(a,3,1) ; (1,b,1) ; (1,3,a)
Ich habe schon in anderen Foren nach einer Lösung gesucht, jedoch hab ich nichts gefunden.Ich hoffe hier ein Lösung zu finden.
Das ist keine Hausaufgabe das ist eine probe aufgäbe für eine Klausur.
2 Antworten
Mach aus den Vektoren eine Matrix und bestimme ihren Rang.
Falls dieser gleich der Anzahl der Vektoren ist, sind die Vektoren linear unabhängig, falls nciht, dann nicht.
Tipp: Im Fall von n-*-n-Matrizen ist der Rang genau dann gleich n, wenn die Matrix regulär ist, und das ist genau dann der Fall, wenn die Determinante ungleich 0 ist.
Wie untersuchst du denn, ob Vektoren linear abhängig sind?
also man muss erst x1 x2 x3 oder x y z den Vektoren zuordnen und dann das Dreiecksprinzip nach gauß machen und bei III müsste dann etwas rauskommen was man mit der p q Formel errechnen kann aber mit 2 Parametern ists etwas schwer