Lineare Gleichungssysteme?
Wie kann ich wissen ob ich das Gleichsetzungsverfahren oder das Einsetzungsverfahren benutzen soll? Kann jemand bitte es mit Zusammenhang der Aufgabe 9 erklären. Danke
2 Antworten
Es funktionieren immer alle Verfahren in der Hinsicht, dass wenn sie korrekt angewendet werden das gleiche Ergebniss erzielen. Aber je nach Struktur des Gleichungssystems kann es sinnvoll sein das eine oder das andere Verfahren zu verwenden.
Beispiel: Bei dem ersten System ist bereits eine Gleichung (die zweite) nach einer Variablen (y) aufgelöst. In einem solchen Fall bietet sich das Einsetzungsverfahren geradezu an. Beim zweiten System steht auf der linken Seite zwei mal das gleiche (2x). Da bietet sich das Gleichsetzungsverfahren an. Welches Verfahren wendest du beim vierten System an? Auch da steht nämlich je einmal auf einer Seite der Gleichung das gleiche. Was?
Das dritte System ist ein wenig schwieriger. Du kannst es in beide Richtungen entwickeln. Zum Beispiel kannst du zunächst die zweite Gleichung durch -5 teilen. Dann sowohl bei der ersten wie bei der zweiten Gleichung 4b auf die rechte Seite und die Zahl die rechts steht auf die linke Seite bringen.
Du kannst beides verwenden, du mußt es nur korrekt anwenden.
Durch überlegen
Bei der a ist die eine Gleichung direkt y=5x
da bietet sich natürlich Einsetzungs an, weil es ja schon fast fertig ist
genau so die b, da sind beide Gleichungen 2x= irgendwas
Da ist Gleichsetzen einfacher
Ich denke beim vierten kommt das Einsetzungsverfahren stimmst du zu?