Letzte Mathe Frage?
Bei einer kantenlänge x werden zwei gegenüberliegende Seiten um jeweils 8cm vergrößert, so dass ein Rechteck entsteht. Der Flächeninhalt soll sich dabei um 400cm^2 vergrößert werden. Welche Werte kann x annehmen?
es ist eine Ungleichung soweit ich weiß bitte hilft mir
2 Antworten
Es geht wohl um ein Quadrat mit der Kantenlänge x. Eine um 8cm vergrößerte Kantenlänge ist dann x + 8cm. Der Flächeninhalt ist beim Rechteck das Produkt der beiden Kantenlängen, also x•(x + 8cm). Beim Quadrat war die Fläche x². Das Rechteck ist um 400cm² größer x•(x + 8cm) = x² +400cm².
In der Aufgabe steht 400cm² ohne "maximal", "höchstens” oder ähnliches, also keine Ungleichung. Wenn "mindestens" gemeint ist, wäre statt = ein ≥.
Ich würde das wie folgt machen.
x * (x + 8) = (x * x) + 400
x² + 8x = x² + 400
x² - x² + 8x = 400
8x = 400
x = 50
---
x * x = x²
50 * 50 = 2500
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Überprüfung
x * (x + 8) = (x * x) + 400
50 * (50 + 8) = (50 * 50) + 400
2900 = 2900
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2900 - 2500 = 400
Also um 400 vergrößert