Kupplung quietscht seit neuestem?

Mein Toyota Yaris hat schon ein paar Jahre auf dem Buckel, tut aber eigentlich brav was er soll. Neuerdings - das kam mit den niedrigen Temperaturen bei uns - quietscht die Kupplung aber ganz fürchterlich - und zwar nur dann, wenn ich die Kupplung ganz durchdrücke (dann geht auch ein kurzen ruckeln durchs Auto, wenn sich die Kupplung ganz löst). Wenn ich das Kupplungspedal nur einen Hauch weniger stark Eindrücke, verschwindet das quietschen sofort (man kann noch schalten, ich rede hier wirklich davon, dass man ganz leicht den Druck auf die kupplung reduziert).

Beim Fahren selbst quietscht nichts, nur dann, wenn ich die Kupplung ganz durchdrücke. Was kann das sein? Muss ich damit sofort zur Werkstatt? Und was kann das alles im Zweifel kosten?