Kritischen Wert bestimmen beim Alternativtest?
Ich muss eine Präsentationsleisung in Mathe halten und ich weiß nicht genau wie man den Kritischen wert bestimmt.
Nullhypothese= 0,2 Alternativhypothese= 0,4 Stichprobenumfang n= 10
Das sind die angaben zur Aufgabe.
Danke im Voraus :D
2 Antworten
Ich versuche es mal in Kürze:
- Um welche Sorte Test handelt es sich? Du wirst Deine Hypothese ablehnen, wenn auffällig viele Treffer vorkommen (Alternativhyp. ist größer als Nullhyp.) => rechtsseitiger Test
- Wie hoch soll Deine Irrtumswahrscheinlichkeit sein? Keine Angabe in der Aufgabe, also z.B. 5 % (die Wahl steht Dir frei).
- Was ist der kritische Wert? Diejenige Anzahl von Treffern, bei der Du Deine Nullhyp. soeben noch nicht ablehnst = rechte Grenze des Annahmebereiches
- Durch Probieren die kleinste Zahl für b finden, so dass P(0 <= X <= b) das erste Mal größer gleich 0,95 wird - dann ist Dein Fehler erster Art unter die Marke von 5 % gesunken.
- Ergebnis formulieren, z.B. in Form einer Entscheidungsregel
{Meine Lösung: Annahmebereich: A = [0; 4]}
So langsam wird die Aufgabe ja konkreter :-)
Nur was Du berechnen/angeben sollst, weiß ich noch nicht.
Getestet wird anscheinend p = 20 %. Diese Hyp. wird verworfen, wenn mindestens 4 "Treffer" da sind. Also ist der Annahmebereich mit A = [0; 3] vorgegeben.
Und wenn Du meinst, nicht irren zu können, irrst Du :-))
Denn: p = 0,2 könnte wahr sein, in Deine Kontrollgruppe sind aber zufälligerweise viele Schüler, die mit Videos lernen. Dann ist Deine Hyp. trotzdem wahr, Du lehnst sie aber ab. Irrtum (Fehler) 1. Art (oder alpha).
Oder: Deine Hyp. (p=0,2) ist falsch, also p=0,4 richtig, in Deiner Kontrollgruppe sind aber zufälligerweise wenige (0-3) Schüler, die mit Videos lernen. Dann wäre Deine Hyp. falsch, Du gehst aber von ihrer Richtigkeit aus: Fehler 2. Art.
Die Wkeiten für beide Fehler kannst Du berechnen. Ob Du das sollst, kann ich nicht sagen.
Das geht dann in die Fehleranalyse rein die ich nicht mit machen muss. Mein Problem ist gerade wirklich nur das ich nicht weiß wie man den Kritischen Wert bestimmt. Also die Grenze zwischen den Annahmebereichen das muss ich irgendwie Rechnerisch darstellen am besten mit einem Histogramm.
Meine Entscheidungsregel lautet:
•Anzahl der Videolerner im Intervall A0 = [0; K] = [0; 3] , wird davon ausgegangen, dass H0 zutrifft.
•Anzahl der Videolernen im Intervall A1 = [K+1;n] = [4; 10], so wird davon ausgegangen, dass H1 zutrifft
Der Kritische Wert ist hierbei 3. den würde ich gerne mit einem Histogramm veranschaulichen jedoch weiß ich halt nicht wie. ich hoffe das die Entscheidungsregel richtig ist :D
Das klingt alles sehr gut.
yWenn ich Dich richtig verstehe, fehlt jetzt noch das Histogramm. Also: alle Einzelwahrscheinlichkeiten ausrechnen, in ein Histogramm übertragen - und anschließend den kritischen Wert durch eine Senkrechte einzeichnen. Dann "sieht" man quasi, wie groß der Fehler 1. Art ist (die Fläche rechts von diesem k.W.).
Mach ich mal eben mit GeoGebra - folgt sofort in neuer Antwort
und hier das Histogramm
Ist das so, wie Du dir das vorstellst?
Genau so wollte ich das haben das ist Perfekt vielen dank sie haben mir meine Note gerettet :D
Vielen dank für die Antwort.
Es handelt sich hierbei um den Alternativtest.
Herr Müller sagt, dass 20% aller Schüler mit Videos lernen. Stefan ist anderer Meinung und behauptet, dass 40% aller Schüler mit Videos lernen. Sie beschließen, dass wenn mindestens 4 Schüler mit Videos lernen, die Hypothese von Stefan stimmt. Daraufhin befragt Stefan zehn Schüler und Schülerinnen ob sie mit Videos lernen “
Das ist die Aufgabenstellung und ich glaube die Irrtumswahrscheinlichkeit gibt es beim Alternativtest nicht wenn ich mich nicht irre. Ich glaube man kann das mit einem Histogramm herausfinden ( also den Kritischen Wert) jedoch weiß ich hierbei auch nicht wie das funktioniert.