Kreisfläche ohne Pi berechnen?
Kann man das irgendwie? also den umfang kann man mit einer schnur machen aber Der Flächeninhalt?
5 Antworten
Das kommt darauf an, was man gegeben hat. Wenn du nur den Radius oder den Durchmesser des Kreises kennst, wirst du kaum ohne π bei der Berechnung des Flächeninhalts auskommen können. Denn egal was du machst, am Ende musst du quasi
oder etwas dazu Äquivalentes rechnen.
also den umfang kann man mit einer schnur machen
Den Umfang kann man mit einer Schnur messen. Aber Messen ist nicht Berechnen.
Auch bei der Berechnung des Umfangs wirst du quasi π benötigen, wenn du nur den Radius bzw. den Durchmesser gegeben hast.
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Was man beispielsweise mache könnte...
Wenn man neben dem Radius r auch den Umfang u gegeben hat, könnte man
rechnen. Da bräuchte man zwar kein π in dieser Formel, aber dafür eben neben dem Radius auch den Umfang.
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Ansonsten könnte man auch zur Integralrechnung übergehen und
rechnen. Da taucht zunächst auch kein π auf, dafür aber ein Integral.
Nicht wirklich... Das läuft am Ende alles doch über pi...
es gibt z.B Tau, das ist das doppelte von pi... Da gibts auch ne riesen Diskussion, was jetzt besser ist und was schlechter...
du kannst pi aber natürlich auch einfach anders ausdrücken. Z.B über die Leibniz-Reihe. Aber zweckmäßig ist das natürlich nicht.
da führt wohl nix an der Formel vorbei... Es sei denn, du willst es approximieren. Da gibts natürlich einige Näherungswerte für pi. Z.B 22/7 , 355/113 usw.
Auch den Umfang wirst du mit einer Schnur nicht berechnen, sondern allenfalls messen können. Das ist ein Unterschied und du bekommst damit nur einen ungefähren Wert.
Wenn dir ein ungefährer Wert ausreicht, dann kannst du auch ein Quadrat in den Kreis einfassen und ein weiteres Quadrat außerhalb, also einmal Quadrat im Kreis und einmal Kreis im Quadrat. Die Fläche des Kreises ist irgendwo zwischen der Fläche des großen und des kleinen Quadrats.
Der Wert wird genauer wenn du das gleiche mit 2 Vielecken machst.
Geht mit komplizierten Näherungsverfahren für pi............man kann pi , recht "abgefahren" aber mit einem Zufallsversuch ermitteln .........man wirft Streichhölzer auf eine Fläche, die durch Linien mit gleichem Abstand aufgeteilt ist und zählt die Hölzer , die eine Linie kreuzen/berühren : Echte Mathematik , sogar :))
Nicht genau, aber grob wahrscheinlich schon. Oder du machst was mit dem Limes.