Kostrukionsbeschreibung: Wie verdreifache ich einen Winkel ?

Ich gehe davon aus, Du hast zwei Geraden welche sich irgendwo kreuzen.

In diesem Kreuzpunkt steckst Du den Zirkel ein und machst einen beliebigen Kreis. Nicht zu klein.

Jetzt trägst Du die Strecke zwischen den zwei Punkten, an denen der Kreis mit den Geraden kreuzt, zwei Mal ab. Dann ziehst Du eine neue Gerade durch diesen neuen Punkt und den bestehenden Kreuzungspunkt.

Ich schlage einen Kreisbogen um den Ursprung des Winkels. Die Schnittpunkte der Schenkel mit dem Kreis verbinde ich zu einer Sehne. Mit der Sehne als Radius schage ich einen Kreisbogen um einen Endpunkt der Sehne, der den Kreis schneidet. Um diesen Schnittpunkt wiederum schlage ich erneut einen Kreisbogen mit dem Radius der Sehne, der den Kreis schneidet.
Diesen letzten Schnittpunkt verbinde ich mit dem Ursprung. Damit ist der Winkel verdreifacht.

Indem man ihn einmal nach links und einmal nach rechts verdoppelt ...