kostet jede SMS für das anmelden bei google für diese verifizierung mich geld?

In Deutschland - nein. Hier darf für den Empfang von normalen SMS keine Gebühr verlangt werden (von "Mehrwertdiensten" mal abgesehen, aber die muss man explizit bestellen).

In den USA ist es hingegen im Zeitalter vor den All Flats üblich gewesen, für das Empfangen von SMS zu bezahlen. Deswegen weisen die großen Dienstleister auch immer darauf hin, das Gebühren entstehen könnten, selbst wenn es hierzulande nicht der Fall ist.

Normalerweise kostet es nichts, aber lies vllt mal im Kleingedruckten nach oder beim server