Konvergenzradius?
Hallo Leute,
ich will in der Aufgabe den. Konvergenzradius berechnen aber bin mir nicht sicher ob ich da richtig vorgehe kann mir vielleicht jemand behilflich sein??
1 Antwort
r = lim n -> inf (2^(n-1)/(2n-1))/(2^n)/(2n+1))
= lim n -> inf (2^(n-1) * 2n)/((2n-1)*2^n)
= lim n -> inf (1/2*(2n+1))/(2n-1)
= lim n ->inf ((2n+1)/(2*(2n-1))
= lim n -> inf (n(2+1/n)/(n(4-2/n))
= 1/2
=> r = 2
Selber prüfen! (z.b mit Cauchy Hadamard)
Konvergenz gibt es dann bei allen x mit |x-3| < 2