Konvergenz von Reihen?
Im Rahmen des Studiums soll ich zeigen:
Ich wollte das ganze so angehen, dass sich im Unendlichen die Folgen a_n und die Folge a_n/(a_n+1) beliebig nahe annähern, also sich im Unendlichen gleich Verhalten. Wenn dann eine der beiden Summen konvergiert, muss also auch die andere konvergieren. Ist das ein valider Ansatz?
1 Antwort
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rechnen, Funktion, Gleichungen
Die Differenz aus der harmonische Folge (1/n) und der konstant Nullfolge (0) verschwindet ebenfalls im Unendlichen; dennoch divergiert die harmonische Reihe im Gegensatz zur Reihe aus Nullen. Es braucht also schon eine bessere genauere Begründung, z.B. dass man die eine Reihe mit einem Vielfachen der anderen Reihe abschätzen kann und für die andere Richtung umgekehrt.