Konvergenz der Potenzreihe?

Woher kommt die 3n 2 − 2n + 1

Answer 1

[eterneladam]

Gute Frage. Die 3 fehlt in der Aufgabe. die Lösung ist nicht korrekt. Man kann die Konvergenz aber auch so nachweisen,

n² - 2n + 3 = (n-1)² + 2

Man kann also als Majorante die "um einen Index verschobene" Summe über 1/n² heranziehen.

Comments

[rosesarerosie4]

1 / (n - 1)^2 + 2 <= 1/ (n-1)^2 > 1/ n^2 ??

[eterneladam]

@rosesarerosie4

Wenn du Dominanz durch 1 / (n - 1)^2 hast, dann reicht das. Die Reihe 1 / n² ab n=1 ist konvergent, also auch die über 1 / (n - 1)^2 ab n=2.

[rosesarerosie4]

@eterneladam

Danke sehrr

[rosesarerosie4]

Leider verstehe ich nicht was du meinst

[eterneladam]

@rosesarerosie4

Woher kommt die 3n 2 − 2n + 1

Die 3 ist nicht korrekt, ohne die 3 kommt das aus der gegebenen Reihe,

a_n = 1 / (n² - 2n + 3)