Kommazahlen bei der pq Formel in Bruch schreiben?
Hallöchen habe eine kurze Frage.
Ich habe sehr starke Mathematik Defizite, dementsprechend wird diese Frage für den ein oder anderen sehr einfach zu beantworten sein.
Ich habe eine Gleichung bei der ich die Zahl 5,5 durch die Zahl -0.75 teilen muss.
Ich kriege dort aber die Zahl 7.333333333 raus, welche ich umschreiben sollte damit es für die pq Formel passt. Mein Lehrer hat in den Lösungen anstatt die lange Dezimalzahl einfach einen Bruch stehen, nämlich 22/3 .
Wie ist der darauf gekommen?.
6 Antworten
0,333333333 ist verständlicherweise 1/3.
Jetz wissen wir, dass wir mit Dritteln arbeiten.
7 sind 21/3 --> auch logisch oder?
also 21/3 + 1/3 = 22/3
Bei Casio ist das die S-D-Taste, bei anderen Rechnern musst du mal in die Bedienungsanleitung gucken.
Dazu müssten wir wissen, welchen Taschenrechner du benutzt. Außerdem rate ich dir, zu begreifen, wie man ohne Taschenrechner selber drauf kommt. Zum einen macht es dir das Leben später einfacher und zum anderen kannst du es kontrollieren, falls du dich mit dem Taschenrechner vertippt hast.
Wandle die Dezimalzahlen vor der Rechnung um:
5.5 = 11/2
-0.75 = -3/4
Jetzt teilen:
11/2 / (-3/4)
Teilen durch Bruch = Multiplizieren mit Kehrwert:
11/2 * 4/(-3)
= 44/(-6)
= -22/3
Wenn du 1/3 ausdividierst, ergibt es 0,3333...
Daher entspricht das Ergebnis 7,333... der gemischten Zahl 7 1/3
7 1/3 umgewandelt in einen unechten Bruch:
7 + 1/3 = 21/3 + 1/3 = 22/3
Mit dem Minus davor
- 22/3
---
Falls es p ist, dann ist p/2 = -22/6 = -11/3
Am besten fängst du schon vor der ersten Rechnung damit an, die Kommazahlen in Brüche umzuwandeln. Es gilt 5,5 = 5 + 1/2 = 11/2 und -0,75 = -3/4. Also:
(11/2) / (-3/4) = 11/2 * (-4/3) = -44/6 = -22/3.
„[…] Ich kriege dort aber die Zahl 7.333333333 raus […]“, was wegen des Minuszeichens im Divisor nicht stimmen kann, wie ich Dir gleich zeigen werde.
Dazu formst zuerst die Dezimalzahlen in Brüche um …
5,5 = 5 + 1/2 = 5 • 1/2 + 1/2 = 11/2
… und …
(-0,75) = (-3)/4
Jetzt schreibst die Division mit den Brüchen auf …
11/2 : (-3)/4
… und solltest gelernt haben, das durch einen Bruch dividierst, indem mit dessen Kehrwert multiplizierst.
Zwei Brüche werden multipliziert, indem jeweils die Zähler und die Nenner multiplizierst. …
<=> 11/2 • 4/(-3) = 11 • 4/[(-3) • 2]
… und da 2 = 2¹ und 4 = 2², kannst 2 gegen 4 kürzen …
<=> 11 • 2/[(-3) • 1] = 22/(-3) = (-22/3)
… was ausgerechnet …
<=> (-22) : 3 = (-7 1/3)
… ergibt.
Die Darstellung periodischer Brüche als Dezimalzahl ist immer ungenau. Egal wieviele Dreien hinschreibst bei …
(-7,p3)
… Sieben Komma Periode Drei, im Normalfall als … Komma Drei Überstrich dargestellt, es wird niemals genau (-7 1/3).
Okay ihr habt es verstanden und ich merke du hast auch meine Frage beantwortet nur leider habe ich es trotzdem nicht verstanden. Gibt es nicht einen sehr einfachen weg, im Taschenrechner die Zahl direkt in einen Bruch umzuwandeln