Könnt ihr mit mit dieser Matheaufgabe helfen?
Guten Tag,
ich würde gerne für eine Klassenarbeit über Lineare, sowie Quadratische Funktionen lernen. In unseren Lehrplan wird diese Übung angezeigt, aber ich weiß nicht, wie ich sie ausrechnen soll.
Könnt ihr mir helfen? Das wäre sehr lieb.
2 Antworten
Okay, hier ein paar Hinweise:
a) Mit der Länge des Gebirges ist sicherlich die Länge entlang der X-Achse gemeint, nicht die Länge einer darauf entlang führenden Straße o. Ä. (dafür wäre die Profilkurve zu unbestimmt). Diese Länge solltest du mit einem scharfen Blick auf die Beschriftung der X-Achse und die Position der Punkte an denen das Gebirge beginnt und endet recht fix ablesen können.
b) Es ist zwar nicht genau bestimmt, aber sicherlich ist die „westliche Ebene“ das Grünstück links in der Skizze. Die Anzahl der zu überwindenden Höhenmeter kriegst du hier auch recht schnell heraus, da du ja von links nach rechts (zumindest bis zum Punkt A) durchgehend bergauf gehst. Du musst also nur gucken, welcher Höhenabstand zwischen der linken Ebene und Punkt A liegt.
c) Die Höhendifferenz ist eigentlich genau wie Aufgabe a) trivial, nur dass du natürlich auf die Höhenachse (also hier die Y-Achse) schaust. Für die Distanz gibt es viele Möglichkeiten. Da du Höhendifferenz hast und die „Längendistanz“ (analog a)) einfach ablesen kannst, würde sich imo Pythagoras anbieten. einfach mal Höhe und Länge einzeichnen.
d) Der Definitionsbereich ist ja genau der Bereich des Gebirges. Du musst also nur gucken, welche Werte diese Funktion (= die Höhe des Gebirges) annimmt. Da die Funktion stetig ist, sind das alle Punkte zwischen dem niedrigsten und dem höchsten Wert des Gebirges.
e) In Aufgabe c) hast du ja schon die Änderung der Länge und die Änderung der Höhe benutzt. Um jetzt auf die durchschnittliche Steigung zu kommen, musst du einfach nur die Änderung der Höhe durch die Änderung der Länge teilen. Warum die das unbedingt in Prozent haben wollen keine Ahnung, also einfach mal 100% nehmen.
Sehr gehaltvoll erscheint mir diese Aufgabe nicht. Eigentlich sollst du nur ein paar Zahlen aus dem Diagramm herauslesen und mit diesen Zahlen fünf Fragen beantworten.
Das Diagramm ist von schulüblicher Qualität: Ein Physiker würde sogleich bemängeln, dass weder für die x-Achse noch für die y-Achse eine Maßeinheit angegeben ist. Nach den ziemlich strengen Regeln der Physik enthält das Diagramm daher keinerlei Angaben über physikalische Größen.
Für die Zwecke der Aufgabe nehmen wir an, dass die Zahlenangaben auf beiden Achsen als Meter verstanden werden sollen.
Für Aufgabe a) liest du auf der waagerechten Achse den Anfangspunkt und den Endpunkt des Gebirges ab und bildest die Differenz von Endpunkt und Anfangspunkt um die gefragtre Länge zu erhalten. (Hinweis: Das Gebirgsmassiv ist braun gezeichnet.)
Bei Aufgabe b) musst du beachten, dass Westen links liegt. Lies auf der senkrechten Achse die Höhe ab, auf der das Gebirge beginnt und außerdem die Höhe des Gipfelpunkts A. Berechne den positiven Unterschied beider Höhen.
Für Aufgabe c) liest die auf der senkrechen Achse die Höhen der Gipfelpunkte A und B ab und berechnest der gefragten Unterschied. Außerdem ist die kürzeste Entfernung (Luftlinie) beider Gipfel gefragt. Hier musst du den Satz en Pythagoras anwenden, um aus dem waagerechen Abstand bei der Gipfel (waagrechte KAthete) und dem Höhenunterschied beider Gipfel (senkrechte Kathete) die Länge der Hypothenuse (Liuftlinenabstand) zu berechne.
Für Aufgabe d) suchtst du aus dem Diagamm in dem angegebenen Bereich x-Achse die Punkte, die auf der y-Achse den geringsten bzw. den größten Wert haben. Die gesuchte Wertemenge ist das Intervall (auf der y-Achse), das durch den geringsten und größten Wert beschränkt ist.
Bei Aufgabe e) bildest du aus den Koordinaten der Punkte A und B das Steigungsdreieck und berechnest die Geradensteigung. Die aus dem Diagramm ablesbare Tatsache, dass auf dem Weg vom Gifel A zum Gipfel B zunächst ein Abstieg erforderlich ist, spielt für die Berechnung der Mittlern Steigen keine Rolle.