Mathe rotationsvolumen?

 - (Mathematik, rechnen, Funktion)

1 Antwort

Die eine Kante der Tasse wird im Intervall [0,10] etwa durch

f(x) = 3/2500(-x³ + 11x² + 110x) + r

modelliert. r ist der Innenradius am Boden, Einheit cm.

Bild zum Beitrag

Um das Volumen zu ermitteln, integriert man Kreisflächen vom Radius f(x) über das Intervall [0,10]. Das ergibt:

V(r) = Integral[0,10] f(x)² * π dx

Ausgerechnet ergibt das:

V(r) = π/4375 * (43750*r² + 70000*r + 36951)

V(r) soll 500 cm³ betragen, daraus folgt r ~ 3.1637 cm (Innenradius)

Für andere Volumina einfach r ändern. Durch die Differenz von Aussen- zu Innenvolumen lässt sich der Materialverbrauch berechnen.

 - (Mathematik, rechnen, Funktion)

LiamHunt 
Beitragsersteller
 23.03.2024, 17:16

Ich danke dir

Rammstein53  23.03.2024, 17:47
@LiamHunt

Habe meine Antwort korrigiert (habe etwas übersehen). Jetzt müsste es passen.