mathe Aufgabe rechenweg?
Hei leute kann mir einer mal den rechen weg von den aufgaben b und c nennen? - Eine Seifenblase hat einen äußern Durchmesser von 8cm und einer wandstärke von 0.01 A) berechne das volumen der verbrauchten seifenlösung. B) wie dick wird die wand der seifenblase, wenn der äußere Durchmesser durch weiteres blasen um 1cm erhöht wird C) die minimale wandstärke der seifenblase beträgt 0.005mm. Dann platz sie
ich bitte um schnelle hilfe danke im vorraus :)
2 Antworten
a) Das Volumen der Seifenlösung ist die Differenz
- Volumen einer Kugel mit dem äußeren Durchmesser d minus
- Volumen einer Kugel mit dem Durchmesser (d minus 2 * gegebene Wandstärke)
Formeln findest du in einer Formelsammlung; Lösung: (recht genau) 2cm³
b) Das Gleiche noch einmal mit der Differenz; diesmal ist die Wandstärke gesucht, also:
- Volumen einer Kugel mit dem äußeren Durchmesser d+1 minus
- Volumen einer Kugel mit dem Durchmesser (d +1 minus 2x) =
- 2 cm³
So ist die Aufgabe allerdings sehr schwer, denn eine Gleichung mit x³ entsteht, die nur recht umständlich zu lösen ist. Heraus kommt 0,0078 cm
c) Wahrscheinlich soll berechnet werden, wie weit die Kugel noch aufgeblasen werden kann. Also:
- Volumen einer Kugel mit dem äußeren Durchmesser x minus
- Volumen einer Kugel mit dem Durchmesser (x minus 2 * 0,005) =
- 2 cm³
Heraus kommt ein Durchmesser von 11,3 cm
Du hättest auch von einer 10-mal so großen minimalen Wanddicke ausgehen können, wenn du gleichzeitig von einem 10-mal so großen Volumen Seifenlösung ausgegagen wärst: Da sich in deiner Näherungsformel die Größen in Zähler und Nenner eines Bruchs befinden, kürzt sich das heraus.
Neunzehn !
Unterschied zu meiner Lösung wahrscheinlich, weil Du mit 0,01 Zentimeter gerechnet hast. Aber wieso ist dann das Ergebnis bei C) das gleiche?