Könnt ihr dieses Kryptogramm lösen?
Also ich habe letztens ein Kryptogramm Rätsel von meinem Opa gestellt bekommen, aber ich kann es nicht lösen, es lautet folgender Maßen MUS+ÄSTE=SUMSUM
Wichtiger Tipp, habe es schon mit Alphabetischer Nummerierung versucht und mit vielen Chiffren, hat nicht geklappt. Wenn ihr mir helfen könntet, wäre das sehr hilfreich
2 Antworten
Wenn es sich um ein Kryptogramm handelt, dann steht jeder Buchstabe für eine Ziffer des Dezimalsystems (oder eines anderen Zahlensystems):
M U S
+ Ä S T E
–––––––––––
S U M S U M
Ich nummeriere die Spalten von rechts nach links.
Zunächst folgt S = 0, weil es keinen Übertrag von Spalte 5 nach Spalte 6 geben kann. Also
M U 0
+ Ä 0 T E
–––––––––––
0 U M 0 U M
Wegen 0 + E = M in Spalte 1 ist E = M und es erfolgt kein Übertrag nach Spalte 2. Wegen U + T = U in Spalte 2 folgt daher T = 0 und wir haben
M U 0
+ Ä 0 0 M
–––––––––––
0 U M 0 U M
Wegen U + 0 = 0 in Spalte 2 erfolgt kein Übertrag nach Spalte 3. Wegen M + 0 = 0 in Spalte 3 folgt daher M = 0, also wegen E = M auch E = 0, und wir erhalten
0 U 0
+ Ä 0 0 0
–––––––––––
0 U 0 0 U 0
Wegen 0 + 0 = 0 in Spalte 3 erfolgt kein Übertrag nach Spalte 4. Daher folgt Ä = 0 und wir erhalten
0 U 0
+ 0 0 0 0
–––––––––––
0 U 0 0 U 0
Da kein Übertrag von Spalte 4 nach Spalte 5 erfolgt, ist auch U = 0.
Daher folgt, dass das Kryprogramm nur die triviale Lösung Ä = E = M = S = T = U = 0 hat.
Und dieser Beweis gilt nicht nur für das Dezimalsystem, sondern für alle (unendlich vielen) Stellenwert-Zahlensysteme.
Danke aner nach Tagen versteh ich nicht warum du immer schreibst das es keinen Übertrag von den Spalten gibt
Falls jeder Buchstabe eine Ziffer darstellen soll, dann ist das nicht lösbar.
Sonst kann ich mir nix vorstellen.
Ich bezog mich natürlich nur auf das 10er-System. Wenn (wie in solchen Rätseln üblich) jeder Buchstabe für eine Ziffer steht (also verschieden Buchstaben sind verschiedene Ziffern), dann kann es keine Lösung geben (du hast das ja gezeigt: S=0 ⇒ E=M q.e.d.).
Und du widersprichst dir ja selbst:
Hier schreibst du, es gäbe "1.000.000 Möglichkeiten", in deiner Antwort schreibst du aber:
Daher folgt, dass das Kryprogramm nur die triviale Lösung Ä = E = M = S = T = U = 0 hat.
Wie beweist du das? Es gibt 1.000.000 Möglichkeiten, den 6 Buchstaben eine Dezimalziffer zuzuordnen. Und keine davon soll eine Lösung sein? Lässt man auch andere Zahlensysteme zu, gibt es sogar unendlich viele Möglichkeiten, da es unendlich viele Stellenwert-Zahlensysteme gibt.