Kann jemand dieses mathematische Rätsel lösen?
Hallo liebe Community, ich habe an einem Mathewettbewerb teilgenommen, bin mit meinem Team jedoch an dieser Aufgabe gescheitert. Ich frage mich was die Lösung ist, da uns diese noch nicht mitgeteilt wurde.
Hier das Rätsel: Opa Franz schnitzt seit seiner Kindheit leidenschaftlich gerne kleine Holzfiguren. Er nutzt eh und je jede freie Minute und jedes Stück Holz, was er findet. Nun möchte er die zahlreichen Figuren unter seinen Enkeln verteilen. Die Sammlung ist so umfangreich, dass der älteste 100 Figuren erhält und ein Zehntel vom Rest. Der zweitälteste bekommt 200 Figuren und ein Zehntel vom neuen Rest, der dritte 300 Figuren und ein Zehntel vom neuen Rest, und so weiter. Am Ende erhalten alle gleich viele Figuren. Wie viele Enkel hat Opa Franz?
A: 6
B: 8
C: 9
D: 10
E: mehr als 10
Ich wünsche allen die es versuchen wollen ein gutes Gelingen, bei der Antwort auch gerne die Rechnung bzw. den Lösungsweg mit angeben. Dann kann ich es auch nachvollziehen.
1 Antwort
C: 9
Der erste Enkel bekommt von der Menge x soviel wie der zweite Enkel, also
100 + (1 / 10) * (x - 100) = 200 + (1 / 10) * ((9 / 10) * (x - 100) - 200)
x = 8100 ; jeder Enkel bekommt 900 Figuren
prüfen:
1) 100 + (1 / 10) * 8000 = 900 ; Rest 7200
2) 200 + (1 / 10) * (7200 - 200) = 900 ; Rest 6300
...
9) 900 + (1 / 10) * (900 - 900) = 900 ; Rest 0
Wow, darauf bin ich nicht gekommen aber gut erklärt und simpel gelöst.👌 Dankeschön.
Mein Lösungsansatz war: x = 100+1/10y = 200+1/10z