Könnt ihr bitte die Lösung schicken?
das ist die Aufgabe
- Überprüft, ob die Punkte A(2/-5), B(2/13), C(-1,5/-4,5), D(2,5/4,5) auf dem Graphen mit der Funktionsgleichung y = 5x + 3 liegen.
- Überprüft, ob die Punkte A(1/-1,5), B(2/0), C(-2/0), D(5/4,5) auf dem Graphen mit der Funktionsgleichung y = -0,5x - 1 liegen.
- Gegeben ist die Funktionsgleichung y = -2,5x + 4. Ergänze die Punkte so, dass sie auf dem zugehörigen Graphen liegen. R(2/?), S(?/0,5), T(1,25/?), U(?/9)
Bitte sagt mir einfach welcher Punkt wo liegt.
8 Antworten
Dir einfach zu schreiben wo die Punkte liegen bringt dir nichts, weil du dadurch nicht verstehst wie man das macht.
Und das "wie man das macht" ist recht einfach.
Zu 1. für den Punkt A(2/-5) gilt, dass der Punkt A bei x=2 und y=-5 liegt. Du setzt also in y= 5x+3 für x=2 ein und wenn dann für y=-5 rauskommt, liegt der Punkt A auf dem Graphen. Wenn was anderes als -5 rauskommt, liegt er eben nicht auf dem Graphen.
y= 5*2+3 und es kommt y=13 raus. Punkt A liegt also nicht auf dem Graphen.
So prüfst du das auch für die anderen Punkte zur Aufgabe 1. Und bei Aufgabe 2 geht es genau so nur mit der anderen Funktionsgleichung.
Bei Aufgabe 3 setzt du in die Funktionsgleichung die jeweils gegebenen Werte der einzelnen Punkte ein und berechnest den anderen.
Für Punkt R(2/?) also x=2 und du hast dann y= -2,5*2+4 bzw. y= -5+4 und erhälst schließlich y= -1 und somit muss der Punkt R(2/-1) sein um auf dem Graphen zu liegen.
Für S(?/0,5) ist dir y=0,5 gegeben und du hast 0,5 = -2,5x+4 und das musst du nach x auflösen: (0,5-4)/(-2,5) = x und erhälst schließlich x= 1,4 und somit muss S(1,4/0,5) sein. Punkt T wie R und Punkt U wie S rechnen.
Ist zwar Rechenarbeit, aber einfach.
Du hast den Punkt: R(2/?)
Der erste Wert ist der x Wert also x = 2. Der zweite Wert das ? Zeichen ist der y Wert also y = ?.
Du setzt den Wert x = 2 in deine Funktion ein und rechnest aus.
y = -2,5x + 4.
y = -2,5 *2 + 4 = ________
So erhälst du den y Wert.
So kannst du schon mal die Punkte R und T prüfen. Bei den Punkten S und U setzt du für y ein. Dann x ausrechnen.
Mach’s selbst.
Setz die Punkte ein. Punkte sind immer so aufgebaut: P(x/y)
Als Beispiel: A(2/-5) und y=5x+3
Du setzt 2 für x ein und -5 für y:
-5=5*2+3
-> -5=13
Wenn auf beiden Seiten (links vom = und rechts vom =) die gleiche Zahl rauskommt, liegt der Punkt auf der Gerade. Kommt die gleiche Zahl auf beiden Seiten raus? Nein. Liegt also nicht drauf.
Bei Aufgabe 3 setzt du einfach immer nur das ein was du hast, und löst dann nach y oder x auf. Wenn du y gegeben hast, setzt du y ein und löst nach x auf. Wenn du x gegeben hast, setzt du x ein und löst nach y auf.
Ist echt nicht schwer, das schaffst du! Wirst du außerdem im weiteren Verlauf der Schulzeit noch brauchen, wieso also jetzt andere für einen arbeiten lassen und später nichts verstehen?
Du könntest doch versuchen erst einmal selbst nachzuvollziehen was zu tun ist, mh? Wie wäre es? Ich gebe dir einen Ansatz.
Eine lineare Funktionsgleichung hat die Form:
Du erinnerst dich: m steht für die Steigung, x für die Variable, die du wählen darfst und c ist der y-Achsenabschnitt, mit dem der (zu dieser Funktionsgleichung) zugehörige Graph die y-Achse schneidet.
Möchtest du überprüfen, ob die Punkte auf deiner Funktionsgleichung liegen, setzt du einfach von jedem Punkt jeweils die x-Werte in deine Funktionsgleichung ein und schaust ob die y-Werte mit den gegebenen y-Werten in deinen Punkten in der Aufgabenstellung übereinstimmen:
1. Fall:
Wenn ja, dann liegen alle Punkte auf dem Graphen, der durch die gegebene Funktionsgleichung beschrieben wird, folglich beschreibt die Funktionsgleichung alle gegebenen Punkte, die Antwort wäre dann "Ja, es liegen alle Punkte auf dem Graphen".
2. Fall:
Wenn nicht, dann gehören einige (oder vielleicht alle) Punkte zu anderen Funktionsgleichungen, die uns nicht weiter zu interessieren brauchen und die Antwort wäre in diesem Fall "Nein, einige (oder alle) Punkte liegen nicht auf dem Graphen".
Für Aufgabe 3 überlegst du dir mal selber wie du darauf kommst. Tipp: Gleichungen und umformen.
Für 1. und 2. setzt du die Punkte in die Funktionsgleichung, rechnest und schaust, ob eine wahres Aussage entsteht.
y = 5x + 3
Punkt (7|37) einsetzen:
37 = 5*7 + 3
37 = 35 + 3
37 ≠ 38
da 37 nicht 38 ist, liegt der Punkt nicht auf dem Graphen.
Würde dort 38 = 38 stehen, wäre das eine wahre Ausage und er Punkt (7|38) läge auf dem Graphen.
.
Und bei 3. gibt dir jeder Punkt x oder y vor. Das setzt du ein und bestimmst den fehlenden Wert.
Bsp.:
y = 5x + 3
(7| ?)
Einsetzen:
y = 5*7 + 3
y = 35 + 3
y = 38
Punkt (7|38)