Koeffizienten bestimmen (Rekonstruktion von Funktionen)?
Hey zusammen :) ich muss folgende Aufgabe lösen:
Da ich 3 Unbekannte habe, habe ich ja auch 3 Bedingungen richtig? ich habe Punkte gebildet
P1(1|7) > f(x)
P2(1|12) > f'(x)
P3(2|0) > f'(x)
7=a+b+c
1=6812a+24b
0=32a+4b
f(x) = 0.0001488x^4 -0,00119x² + 7
Bin mir echt unsicher, ob meine Rechnung so richtig ist... kann mir das jemand bestätigen? :o
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/AusMeinemAlltag/1603367510127_nmmslarge__0_0_272_271_e38e436253b0c7c1b615de0e0d2dbdaa.png?v=1603367510000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
I.) a + b + c = 7
II.) 4 * a + 2 * b = 12
III.) 32 * a + 4 * b = 0
a = - 1
b = 8
c = 0
f(x) = - x ^ 4 + 8 * x ^ 2
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Bei P2 hast du dich vertan. Es soll ja f'(1)=12 gelten, du hast f'(12)=1 draus gemacht.
Die Gleichungen zu P1 und P3 passen.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Höheres Fachsemester
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Hippo93720/1573147778388_nmmslarge__0_0_825_824_464f11648c1621eb0b4774dc48c892f4.png?v=1573147778000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Rammstein53/1615404814643_nmmslarge__0_0_346_346_2e08198db203389692d6d8287572496d.png?v=1615404815000)
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
7 = a + b + c
4a + 2b = 12
32a + 4b = 0
Lösung: a = -1, b = 8, c = 0
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Hippo93720/1573147778388_nmmslarge__0_0_825_824_464f11648c1621eb0b4774dc48c892f4.png?v=1573147778000)
Ahhh... ich hatte den Fehler bei: 1=6812a+24b
ich hatte x und y vertauscht... bin ich bled, Danke! :)
Jep!
ich hatte x und y vertauscht... bin ich bled, Danke! :)