Knickfrei?
Bei 2) a hatte ich - 0.25X hoch 2 +1 rausbekommen,aber es geht eher um b und c, denn ich weiß nicht, was knickfrei bedeutet und wie man das mathematisch zeigen soll.
Danke im Voraus
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Ecaflip/1568983541297_nmmslarge__82_18_325_325_c2d8ea08570e05a6058e64957c3e9ea1.jpg?v=1568983541000)
Knickfrei heißt, die Steigung muss an den 'Anschlusspunkten' mit den geraden Straßen übereinstimmen, konkret: f'(-2) = 0.5, f'(2) = -0.5.
Dazu kommt noch aus a) f(-2) = 1, f(2) = 1.
Die Frage ist also, warum keine quadratische Funktion alles gleichzeitig erfüllen kann.
Ich bin mir mit der Lösung von a) übrigens nicht sicher.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Ecaflip/1568983541297_nmmslarge__82_18_325_325_c2d8ea08570e05a6058e64957c3e9ea1.jpg?v=1568983541000)
Es kann natürlich sein, dass die rechte Straße im Bild etwas flacher ist, es sieht fast so aus als wäre die Steigung da -1/3.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Ich bin mir aber auch nicht sicher, was hätten sie denn vorgeschlagen?
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Ecaflip/1568983541297_nmmslarge__82_18_325_325_c2d8ea08570e05a6058e64957c3e9ea1.jpg?v=1568983541000)
Naja, alles was sich ändert ist f'(2) = -1/3.
Damit wäre b) auch sehr einfach zu zeigen, denn eine quadratische Funktion hat bei den zwei gleichen y-Werten immer die gleiche Steigung, da sie symmetrisch ist.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Knickfrei heißt, die Steigung muss an dieser Stelle (zusätzlich zum Funktionswert) übereinstimmen.
Die lehrende Person meinte nur die beiden Bedingungen, die sie bei a) angefügt haben, in einer Funktion 2 Grades einzusetzen und bei der resultierenden Lösungsmenge für c 0 zu nehmen. Ich selber bin auf eine andere Lösung gekommen und hatte eigentlich auch mit der Steigung an den jeweiligen Punkten argumentiert, dies bewies sich jedoch als angeblich unkorrekt.