Mathe Aufgabestellung (Zeigen Sie ... )?
Was heißt eigentlich "Zeigen Sie.. " genau ?
Ich hab die Aufgaben anhand eines Beispieles gelöst. Und muss ich das Gefragte mathematisch definieren ?
4 Antworten
Ich habe die Erfahrung gemacht, dass wenn die Aufgabe "zeigen Sie ..." heißt, man an einem bestimmten Beispiel zeigen soll, dass ein allgemeines Gesetz, für dieses Beispiel, gilt.
Die Aussage "Beweisen Sie..." will, dass du zeigst, dass eine Aussage allgemein gilt.
Bsp:
Zeigen Sie, dass die Ableitung der Funktion f(x) = mx, die Steigung der Funktion f(x) ist.
Beweisen Sie, dass die Ableitung einer beliebigen, ein mal differenzierbaren Funktion f(x) Element R die Steigung der Funktion f(x) liefert.
Siehe auch hier:
http://www.nibis.de/nli1/gohrgs/operatoren/operatoren_ab_2010_2011/operatoren_mathe.pdf
Je nach dem in welchem Zusammenhang diese Begriffe auftauchen, können sie auch das gleiche bedeuten.
Hinter "Zeigen Sie..." folgt normalerweise eine Aussage.
Und die Aufgabe ist es dann, zu beweisen, dass die Aussage richtig ist.
Ob Beispiele ausreichen, um eine Aussage zu beweisen, dass hängt ab von der Formulierung der Aussage.
"zeigen sie" heißt meistens dass man nur anhand von formeln argumentieren muss. in mathe nennt man das auch "beweisführung"
Im allgemeinen ist "zeigen Sie..." nicht das gleiche Wie "beweisen Sie.." zumindest meiner Erfahrung nach.
für einen Mathematiker ist aber eine Beispielrechnung und eine Beweisführung nicht das gleiche.
mit einem Beispiel zeigst du ja nur an deinem einzigen Beispiel dass die Behauptung stimmt. mit einer "Beweisführung" zeigst du dass die Behauptung generell und immer und überall stimmt.
Ein Beispiel ist kein Beweis. Du musst argumentieren, warum es allgemein gilt. Als Beispiel:
Nur weil es irgendwo regnet, regnet es nicht zwingend überall.
Also wenn du nicht gerade Mathe oder Informatik studierst sondern noch in der schule bist dann sollte ein Beispiel schon genug sein. Mathematische Beweisführung ist eher was komplizierteres
Ein Gegenbeispiel ist ein Beweis, dass eine Aussage NICHT gilt. Andersherum ist aber ein Beispiel Kein Beweis, dass eine Aussage gilt, sondern allenfalls eine Verdeutlichung - halt ein Beispiel.
Das bedeutet, Du sollst es lösen und damit aufzeigen, dass es lösbar ist.
„Beweisen Sie... ", „Zeigen Sie... " verlangt die exakte Durchführung eines mathematischen Beweises. Die Beweisschritte sind klar darzulegen.
Also muss man es wahrscheinlich doch anhand eines Beispiels durchrechnen ^^