Keplersche Fassregel Herleitung?
Hallooo,
Also ich bereite im Moment meine Präsentationsleistung und Mathe vor und das^ ist mein Thema. Ich verstehs eigentlich relativ gut, nur hab ich bei einigen Stellen in der Herleitung Probleme.
Ich benutze diese Herleitung, da die mir am einfachsten erscheint: http://sneaker.cfg-hockenheim.de/referate/inhalt/fassvolumen/seiten/kepler-h.html
Nun ist mein Problem beim Flächeninhalt des Trapez. Ich weiß, dass man das duch h*(a+c)/2 ausrechnet. Bei dieser Herleitung also eigentlich h(f(r)+f(m)/2, hier steht aber /4? Da versteh ich nicht ganz warum das durch 4 ist.
Mein zweites Problem ist bei:: A= 2A1+A2/3 etc.. Ich weiß, dass ich den Nenner im Zähler auf 2 bringen muss, aber würde dass dann nicht 2h2f(m) sein? Das kann ein dummer Fehler sein, aber wird h+2h nicht verrechnet?
Schonmal Danke für Antworten xD
2 Antworten
Ganz simpel, wenn du den Nenner auch mit 2 erweitert hast, sieht die Rechnung für deinen Nenner wie folgt aus:
Wirst du bestimmt nicht (ich hab zufälligerweise genau die gleiche Präsentation vor 2 Wochen gehalten, haha ;D)
Dann wünsche ich dir mal viel Erfolg für morgen !
Okay.. Eine Frage noch falls du das siehst...
Wohin geht das h von "h*(2f(m))" am Ende xD soweit ich sehe verschwindet das einfach? o.o
Ich fühl mich jetzt als würde ich nerven haha :D
Überhaupt nicht, ich freu mich doch, wenn ich dieses nutzlose Schulwissen noch an jmd weitergeben kann:
Das nennt sich Distribituvgesetz - da das h auch ein Faktor vom Term davor ist, kannst du das 'h' als einen Faktor stehen lassen und die jeweiligen zweiten Faktoren (beim Ersten eben die Klammer und beim Zweiten eben das '2f(m)') aufaddieren
Zur 1. Frage: Da steht '/4', weil die Höhe deines Trapezes im Bild eigentlich aus h/2 berechnet wird, will man also das '/2' vom Nenner in den Zähler kriegen, bekommt man anstelle von 'h/2 * [f(r) + f(m)] / 2' 'h * [f(r) + f(m)] / 4'
Zur 2. Frage:
Ich bin über die Woche verblödet, wie kürz ich das? Komme grad überhaupt nicht darauf, liegt vielleicht an der Nervosität, haha... ;-;
Naja ganz stumpf die '2' aus dem '2 * h' und die ' / 4' im Bruchstrich.
Dann steht da eben keine '2' mehr vor dem h sondern nur noch eine ' / 2' unter dem Bruchstrich.
Danach Zähler und Nenner mit 2 erweitern, sodass der Nenner ' / 6' heißt und im Zähler der einfachere Term steht.
ja aber wohin geht das +h*f(m)? das ist mein problem
Antwort hab ich separat, damit man die Formel besser sehen kann^^
Okay danke.. mir fehlt ein bisschen Grundwissen in manchen Dingen, das ist wohl eins von denen :) Ich hoffe ich verhau meine Präsentation morgen nicht
vielen Dank nochmal :D