kann mir jemand in Mathe helfen klasse 10?
geben sie die gleichungen zweier ganzrationaler faunktion an, die die angegebene Bedingungen erfüllen. Die funktionen sind
a) für alle x ∈ R streng monoton abnehemnd
b) für alle x <= 3 streng monoton zunehmend, für alle x >= 3 streng monoton abnehmend
komme bei dieser Aufgabe nicht weiter
eine bitte um hilfe ist keine frage, also: wie lautet deine konkrete frage?
wie ich die aufgabe lösen könnte
1 Antwort
Hallo
Also für Aufgabe a, kannst du einfach die Funktion f(x)=-x nehmen, da so für jedes x, dass du einsetzt ein anderes y herauskommt und da ein minus vor dem x steht, ist der Graph fallend. ⇨ streng monoton fallend
Bei Aufgabe b musst du mit Potenzfunktionen arbeiten, die einen geraden Exponenten haben z.B. x^2 und dann das ganze noch verschieben. Am besten setzt du dafür das ganze einfach in die Scheitelpunktform(a(x-u)^2 +v , wobei u die Verschiebung in x Richtung ist und v in y-Richtung) ein und erhältst deine Funktion. Am Ende muss noch ein Minus vor das ganze, da das ganze nach unten geöffnet ist.
f(x)=-(x-3)^2
Genau, dann kommt 2 heraus, das ist aber egal, da die Definition für streng monoton fallend nicht ist, dass alle Werte negativ sein müssen, sondern ganz grundsätzlich: je grösser das x wird, desto kleiner das y. https://media.studienkreis.de/assets/courses/media/monotomie-ca.png
stimmt hätte ich fast vergessen , danke :)
wenn man jetzt aber bei a bei der Formel F(x)= -x für x -2 einsetzt, kommt dann als y-wert aber 2 raus, das ist wiederum dann positiv oder nicht?