Kann mir jemand helfen?

hallo ich brsuchr bei einer Mathe Aufgaben Hilfe. Kann mir jemand das erklären? Es reicht auch aus wenn ihr nur a erklärt

danke in vorraus

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3 Antworten

DerRoll

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

rechnen, Funktion, Formel

02.11.2023, 12:13

Gesucht ist der fehlende Teil der jeweiligen binomischen Formel (die du hoffentlich auswendig kannt. Wenn nicht, setz dich auf den Hosenboden). Bei a) ist der letzte Teil gesucht. Wir wissen, der erste Teil ist in der ausgeschriebenen Form 4a², also in der Klammerform 2a. Die 2 steckt auch in den 12ab drinnen. Teile 12ab durch 2 und dann nochmal durch 2 (warum wird zwei mal durch 2 geteilt?). Ergebnis ist 3ab. Die 3 ist der fehlende Teil zum zweiten Term in der Klammer (3b) oder in der ausgeschriebenen Form (9b²).

Zvvingli

02.11.2023, 12:14

Naja zu a): Du siehst ja schon an der Aufgabenstellung, dass es um die binomischen Formeln geht. Da du auf das 4a^2 noch ein 12ab addierst, riecht das hier sehr nach der ersten binomischen Formel.

Dann musst du zwei Summanden für das Innere der Klammer finden, die sich entsprechend zusammenrechnen lassen. Den ersten hast du ja schon: Der erste Summand ist 2a, da du ja weißt, dass das Quadrat 4a^2 entsprechen musst. Aus der ersten binomischem Formel weißt du auch, dass in der Mitte des Ergebnisses (also bei dir der linken Seite) das doppelte des Produktes aus beiden Summanden steht… also bei (x+y)^2 erhältst du x^2 + 2xy + y^2. In deinem konkreten Fall bedeutet das, dass 2 * 2a * X = 12ab, wobei X der noch fehlende Summand ist. Fix durch 2 * 2a geteilt ergibt sich also X = 3b.

Die erste Aufgabe kannst du also faktorisieren als (4a^2 + 12ab + 9b^2) = (2a + 3b)(2a + 3b) = (2a + 3b)^2

Rest analog

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Einige Jahre lang Mathe-Tutor & Klausurkorrektur