Kann mir jemand erklären wie man z.B. 5:8 rechnet ohne Taschenrechner also auf Papier?

Ganz einfach:

Multiplizierst beide Zahlen mit 27, rechnest das aus und teilst das Ergebnis dann durch 27.

5:8 = 2,5:4 = (2+0,5):4 = (2:4)+(0,5:4) = 0,5+0,125

=0,625

Nennt man schriftliche Division ;)
https://www.youtube.com/watch?v=JVrNeyQ_KMI

(holy damn, was ist das für ein Akzent XD)

5:8=0,... da 5<8

50:8=6 Rest 2

20:8=2 Rest 4

40:8=5

Also 5:8=0,625

Nimm 50 und setze vor das Ergebnis 0,