Kann mir Jemand diese Mathematikaufgaben lösen?
Ich komme echt nicht weiter, die ersten zwei waren klar, der Rest ist sehr schwierig. Wäre nett wenn die Jemand lösen würde :)
5 Antworten
Hallo Asirenah
Das sind alles Dreisatzaufgaben.
Dabei gibt es proportionale Dreisätze ("je mehr desto mehr"), z.B.
3 Hühner legen in einer Woche 12 Eier. Wie viel Eier legen 7 Hühner in einer Woche?
1 Huhn legt in einer Woche 12/3 Eier (links durch 3, rechts durch 3)
7 Hühner legen in einer Woche 7*12/3 Eier = 21 Eier . (links mal 7, rechts mal 7)
Und es gibt antiproportionale Dreisätze ("je mehr desto weniger"), z.B.
3 Maler streichen eine Fabrikhalle in 12 Tagen. Wie viel Tage brauchen 7 Maler?
1 Maler streicht diese Fabrikhalle in 3*12 Tagen. (links durch 3, rechts mal 3)
7 Maler streichen diese Fabrikhalle in 3*12/7 Tagen = 36/7 Tagen = 5 1/7 Tagen. (links mal 7, rechts durch 7)
Proportionale und antiproportionalem Dreisätze können auch zu einem dreifachen oder gar vierfachen Dreisatz kombiniert sein, den man dann einfach Schritt für Schritt löst.
Z.B. Aufgabe q:
3 Arbeitskräfte brauchen für 10000 Artikel bei 7 Std. Arbeitszeit 7 Tage.
6 Arbeitskräfte brauchen für 10000/3 Artikel bei 8 Std. Arbeitszeit wie viel Tage?
Lösung:
3 Arb. brauchen für 10000 Art. bei 7 Std. Arb.zt. 7 T.
1 Arb. braucht für 10000 Art. bei 7 Std. Arb.zt. 7*3 T. = 21 T. (antipr.)
6 Arb. brauchen für 10000 Art. bei 7 Std. Arb.zt. 21/6 T. = 3,5 T. (antipr.)
6 Arb. brauchen für 10000/3 Artikel bei 7 Std. Arbzt. 3,5/3 T. = 1,167 T. (prop.)
6 Arb. brauchen für 10000/3 Artikel bei 1 Std. Arbzt. 1,167*7 T. = 8,167 T. (antipr.)
6 Arb. brauchen für 10000/3 Artikel bei 8 Std. Arbzt. 8,167/8 T. = 1,021 T. (antipr.). Also brauchen 6 Arbeitskräfte für die Inventuraufnahme von 10000/3 Artikeln (=3333,3 Artikeln) bei 8 Stunden Arbeitszeit pro Tag insgesamt 1,021 Tage, also etwas mehr als einen Tag.
Wenn du nach diesem Schema arbeitest und bei jedem Einzelschritt darauf achtest, ob eine Proportionalität oder eine Antiproportionalität vorliegt, dann müsstest du alle Aufgaben lösen können.
Es grüßt HEWKLDOe.
Hallo Asirenah
Bei der nochmaligen Durchsicht deiner Aufgaben, ist mir aufgefallen, dass du die Aufgaben i und j nicht mit den Ratschlägen aus meiner ersten Antwort lösen kannst. Deshalb erkläre ich dir hiermit, wie du diese Aufgaben lösen kannst:
Bei diesen Aufgaben geht es um unterschiedliche Leistungen, also Arbeiten pro Zeit. Daher arbeitet man dabei mit der Leistung und nicht mit der Zeit.
Beispiel i: Fritz braucht 3 Stunden für die Inventur (abgekürzt I), Max braucht 4 Stunden dafür.
Lösung: Fritz hat die Leistung (I/3) pro Stunde = (I/3)/h, Max hat die Leistung (I/4)/h. Zusammen haben sie (I/3)/h + (I/4)/h = (I*4/12)/h + (I*3/12)/h = (I*7/12)/h, d.h. (7/12) Inventuren pro Stunde. Wie viele Stunden pro Inventur sind das? Geht auch mit Dreisatz:
7/12 Inventuren in 1 Stunde; jetzt links und rechts mal 12:
7 Inventuren in 12 Stunden; jetzt links und rechts geteilt durch 7:
1 Inventur in 12/7 Stunden = 1,714 h = 1h 42,84min = 1h 42min 50s
Beispiel j: Karl braucht x Stunden pro Inventur, Hans braucht x + 12h pro Inventur. Karl hat die Leistung I/x, Hans hat die Leistung I/(x+12h). Zusammen haben sie die Leistung I/x + I/(x+12h) = (I*(x+12h) + I*x)/(x*(x+12h)) = I*(2x+12h)/(x*(x+12h)). Da sie zusammen laut Angabe 8h pro Inventur brauchen, ist also ihre gemeinsame Leistung I/8h. Dies setzt man mit dem oben errechneten Wert gleich und kann so (wenn auch mühsam) x berechnen:
I/8h = I*(2x+12h)/(x*(x+12h)); ---> x*(x+12h) = 8h*(2x+12h); --->
x²+12h*x = 16h*x+96h²; ---> x²-4h*x = 96h²; ---> x²-4h*x+(2h)² = 4h²+96h²; --->
(x-2h)² = 100h²; ---> x = 2h +,- 10h; x1 = 12h; x2 ist negativ, keine Lösung.
Somit weiß man jetzt: Karl braucht 12 Stunden zur Inventur, Hans braucht 24h zur Inventur.
Ähnliche Aufgaben sind z.B.: Pumpe 1 füllt ein Becken in 6h, Pumpe 2 in 9h. Wie lange brauchen beide Pumpen zusammen? Auch da würde man wieder zunächst die Leistung berechnen (Pumpe 1: (B/6)/h, Pumpe 2: (B/9)/h), die Leistungen addieren ((B/6)/h + (B/9)/h = (B*(5/18))/h) und dann wieder mit Dreisatz die Zeit (18/5)h für die Füllung mit beiden Pumpen ermitteln.
Es grüßt HEWKLDOe.
"Wieviele Zerleger sind aufzufordern"? Ist das aus der DDR?
Aufgabe 3 zB wenn ich es richtig verstanden habe ( a x b x c ) / Gewicht dann hast du gewicht pro .... (Gewicht umrechnen mm3 oder cm3) und anschließend Gewicht vom neuen Volumen berechnen a x b x c .... alle aufgaben laufen nach diesem gleichen Prinzip ab aber denk jetzt nicht ich mach mir die mühe und löse alle aufgaben
hier gucken?