Kann mir jemand diese Fragen erklären und beantworten?
(1)Lea ist fünf Jahre älter als Jannis. Zusammen sind sie 21 Jahre alt.Wie alt ist Jannis, wie alt ist Lea?
(2) Toms Vater ist dreimal so alt wie Tom. Zusammen sind sie 52 Jahre alt.Wie alt ist Tom, wie alt ist sein Vater?
(3) Herr Müller ist doppelt so alt wie seine Tochter. Zusammen sind sie 81 Jahre alt.Wie alt ist die Tochter, wie alt der Vater?
5 Antworten
1) 21= 2x +5 | - 5 -> 16=2x |:2 -> x=8
Lea 12, Jannis 8
1) Lea = Jannis + 5
Lea + Jannis = 21
Dann musst du das LGS lösen.
Frage 1:
Zuerst ziehst du die 5 Jahre von 21 ab. Danach teilst du das Ergebnis auf 2. Sind dann 8. Das heißt der eine ist 8 und der andere 8+5
1. Jannis ist x.
x + (x +5) = 21 ----> Klammern auflösen
2x + 5 = 21 | - 5
2x = 16 | : 2
x = 8
Jannis ist demnach 8 Jahre alt. Lea ist 13. 8 + 13 = 21, demnach korrekt.
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2. Tom ist x.
x + 3x = 52 ------> vereinfachen
4x = 52 | : 4
x = 13
Tom ist demnach 13 Jahre alt. Sein Vater ist dreimal so alt, also 39 Jahre. 13 + 39 = 52, demnach korrekt.
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3. Die Tochter ist x.
x + 2x = 81 ------> vereinfachen
3x = 81 | : 3
x = 27
Die Tochter ist demnach 13 Jahre alt. Herr Müller ist doppelt so alt, also 54 Jahre. 27 + 54 = 81, demnach korrekt.
- Aufgabe)
Gleichungen aufstellen
I) Alter(Lea) = Alter(Jannis) + 5a
II) Alter(Lea) + Alter(Jannis) = 21a
Jetzt muss man nur noch wissen, wie man ein Gleichungssystem löst (äquivalent umformen & eine Gleichung in die andere einsetzen)
Gleichung I) ist bereits perfekt zum einsetzen in Gleichung II) geeignet:
Alter(Jannis) + 5a + Alter(Jannis) = 21a |-5a; /2
Alter(Jannis) = 8a
Ergebnis in Gleichung I) wieder einsetzen
Alter(Lea) = 8a + 5a = 13a
--> analog für die anderen beiden Aufgaben
Seit wann gilt 12 + 8 = 21?