Mathe Knobel Aufgabe zum Thema Alter?
Ein Vater ist dreimal so alt wie seine Tochter. In sechs Jahren wird er fünf mal so alt sein, wie die Tochter vor 6 Jahren war. Wie alt ist der Vater und wie alt ist die Tochter?
6 Antworten
T ist das Alter der Tochter
V ist das Alter des Vaters
Erste Gleichung:
3T = V
Zweite Gleichung:
(V+6)/(T-6) = 5
Jetzt ersetzen wir einfach das V durch die 3T aus der ersten Gleichung und erhalten für die zweite Gleichung:
(3T+6)/(T-6)
(3T+6)/(T-6) = 5 <=> 3T+6 = 5(T-6) <=> 3T+6 = 5T - 30 <=> 2T = 36
Daraus folgt, dass die Tochter 18 Jahre alt ist.
3T = V => 3*18 = 54 = V
Somit ist der Vater 54 Jahre alt!
Ich hoffe ich konnte dir helfen! :)
JTR
Also. Sagen wir mal, das Alter des Vaters ist y und das Alter der Tochter ist x.
Dann gilt also zunächst einmal:
y = 3 * x, weil der Vater ja dreimal so alt ist wie die Tochter.
Außerdem gilt:
(y + 6) = 3 * (x - 6), weil der Vater in 6 Jahren 3 Mal so alt ist wie die Tochter vor 6 Jahren.
Jetzt kannst Du die zweite Gleichung nach x oder nach y auflösen und in der ersten Gleichung einsetzen. Dann hast Du entweder x oder y erhalten und kann dann durch eine der beiden Gleichungen den anderen Wert bestimmen.
I.) V = 3 * T
II.) V + 6 = 5 * (T - 6)
Wenn du dieses Gleichungssystem löst, dann erhältst du :
V = 54
T = 18
V steht für Vater und T für Tochter
Und falls es einer noch nicht kennt:
Eine Mutter ist 21 Jahre älter als ihr Kind
und in 6 Jahren wird sie 5 mal so alt sein wie ihr Kind.
Wo ist der Vater?
Kann man wirklich ausrechnen.
Das sind zwei Gleichungen.
Einfach mit X und Y aufstellen, umstellen und auflösen.