Kann mir jemand die Lösung dazu sagen und bitte auch erklären?
4 Antworten
Der Graph oben links ist eine Gerade, deren Funktionsterm hat die Form mx+b. Der Graph unten rechts hat eine Nullstelle - die angegebene Funktion kann nicht Null werden (dazu müsste der Zähler Null werden), hat also keine.
Die anderen beiden Graphen sind ähnlich. Da bleibt nur ein/zwei Punkte zu testen... Für x=1 ergibt sich für die gegebene Funktion y=2. Das Könnte auf beide Graphen zutreffen, aber für x=2 ergibt sich y=2/4=1/2. Das passt nur zu dem Graphen oben rechts.
nur (2) und (3) kommen überhaupt in Frage
wegen des Verhaltens im +Unendlichen
.
man bildet f(3) = 2/(3)² = 2/9 = ca 2/10 = 1/5 und sieht, dass der f(3) bei (3) viel zu hoch ist .
rechts oben. Es muss eine Hyperbel sein wegen des "/x²", und die ist nicht an der Geraden y=x gespiegelt (wegen des "hoch 2"). Damit scheidet auch die Hyperbel links unten aus.
Die Lösung ist der Graph oben rechts.
Die Wertetabelle zeigt:
f(1) = 2 : 1 = 2
f(2) = 2 : 4 = 0,5
f(3) = 2 : 9 = ca. 0,222
Nur genannter Graph passt zu diesen Zahlen.