Kann mir jemand die Aufgabe 17 erklären?
2 Antworten
Spontan wäre meine Herangehensweise so:
Was wissen wir:
Höhe bei letzter messung = 80 cm.
Abfluss pro Stunde = 3/4 des Inhalts
a) 80 cm - 60 cm = 20 cm
20 cm - 15 cm = 5 cm
Erklärung: Anfangs steht das Wasser bei 80 cm Höhe. In einer Stunde verfließen 75% des Inhalts. 80 x 0,75 (also 3/4) = 60, dabei dann also 80 cm - 60 cm. Bei a) sind aber 2 stunden vergangen, deswegen müssen wir erneut vom neuen Wasserstand (jetzt 20cm) 3/4 wegrechnen, also 20 - 15 = 5. Nach diesem System ist dann das Wasser bei 5cm nach 2 Stunden
b) Hier ist die Angelegenheit rückwärts zu betrachten.
80 cm sind das Ergebnis nachdem eine Stunde vergangen ist
Gleichung :
80 cm = X - 0,75x
80 cm = 0,25x | : 0,25
320 cm = x
Gegenprobe:
320cm - 320 cm x 0,75 = 80 cm
c) und d) solltest du jetzt alleine schaffen :), Viel erfolg!
Zu Beginn, also bei t = 0 beträgt die Höhe h = 80 cm.
Nach einer Stunde, also bei t = 1 beträgt die Höhe nur noch ein Viertel,
also h = 80 * 1/4
Nach einer weiteren Stunde, also bei t = 2 ist die Höhe wieder auf ein Viertel des vorherigen Standes gefallen, also:
h = (80 * 1/4) * 1/4
bei t = 3 beträgt die Höhe dann:
h(3) = ((80 * 1/4) * 1/4) * 1/4
Erkennst du jetzt die Regel bzw. Funktion, nach der der Wasserstand sinkt?
Kannst du das in einer Funktion h = f(t) ausdrücken?