kann mir jemand bei Mathe helfen, es geht um funktionsschar?
verstehe dieses Thema leider gar nicht
4 Antworten
a) und d) ist das Gleiche, Länge ist die Nullstelle und Höhe der Extremwert (1.Ableitung)
b) weiss ich nicht, was verlangt wird, die Form kubische oder die Länge?
c) Am steilsten sicher am Wendepunkt!
Eine Funktionsschar besteht aus unendlich vielen Funktionen, in die du für einen Parameter (hier a) eine gegebene Größe einsetzen kannst.
So löst du gleich die erste Aufgabe, wenn du in die Funktion a = 15 einsetzt.
Dann entsteht eine gewöhnliche Potenzfunktion, die du auch ableiten kannst. Aus der 1. Ableitung bekommst du die maximale Höhe dieser Welle.
Hast du noch weitere Fragen?
Also. Ich rechne dir die ergebnisse nicht aus, ich erkläre dir nur, wie es funktioniert.
Ich bin weder Community-experte noch ein Matheprofessor, also nimm es mir nicht übel, wenn ein Ansatz nicht zu 100% richtig ist. Ich sage dir nur, wie ich es machen würde:
Eine Funktionsschar ist ja bekanntlicherweise eine Anzahl von Funktionen, die sich um einen Wert, in deinem Fall a, unterscheiden.
Bei Aufgabe 1 möchte das Buch von dir, dass du den Wert 15 als a in die Funktionsgleichung einsetzt und die erste Ableitung der Funktion bildest. Dann setzt du für das y'=0 ein. Damit rechnest du x aus, und schon hast du die Stelle, an der der Anstieg der Funktion 0 ist, also wo sich ein Extrempunkt des Graphen befindet. Dadurch dass es sich in dem Beispiel nur um einen extrempunkt handeln kann, ist es das gesuchte Maximum. Also die Stelle, in der die Welle am höchsten schlägt. Du setzt den x wert dann in die Unabgeleitete Funktion für x ein. Das y ist dann die maximale Höhe.
Bei Aufgabe 2 der Teilaufgabe a nimmst du die Formel zur Berechnung der Länge des Funktionsgraphen. (brauchst du die abgeleitete Funktion für)
b) Du siehst, dass die Funktionen beim xWert 5, 10 und 20 eine Nullstelle besitzen. also ist das x z.B. 5, das y ist 0. Mit den beiden werten berechnest du das a, indem du die Werte in die gegebene Ausgangsfunktion einsetzt.
c)a=15. gesucht ist der maximale ansteig. Die Ausgangsfunktion zum 2.Grad nach x ableiten und das x berechnen.
d) y=15. demnach ist x unbekannt und a gesucht. Am höchsten Punkt ist die 1. Ableitung, also der Anstieg, 0. wenn du die vorgehensweise jetzt verstanden hast, schaffst du die aufgabe selbst :)
Wie lang ist eine Welle? Sie geht von Nullstelle zu Nullstelle. (siehe auch die Abbildung).
zu a)
Setze für a = 15 ein und berechnen den Abstand der Nullstellen!