Kann mir jemand bei dieser Mathe-Wettbewerbaufgabe helfen??
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/eterneladam/1673990853932_nmmslarge__0_0_3023_3024_b3ab443b0f60481e81ea92643ef07370.jpg?v=1673990854000)
Ich tippe auf 24°, die "zweite Bandenberührung" an AB im Punkt P2 muss im Winkel 90° sein, der Winkel am ersten Berührungspunkt P1 mit AD muss dann 57° sein (Winkel A-P1-P2). A-P1-S ist dann 180°-57° = 123°. Für alpha blieben dann noch 180° -123° - 33° = 24°.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Littlethought/1608845011585_nmmslarge__0_0_1400_1400_12f863478e3a55ad70794295ebf7770d.jpg?v=1608845012000)
Damit der Ball nach dem zweiten Bandenkontakt genau wieder zurückrollt, muß er beim zweiten Kontakt senkrecht auf die Bande treffen. Der Reflexionswinkel an der Bande AD ist also 180° - 33° - 90° = 57°. 180° - 2*57° = 66° ;
Alpha = 180° - 90° - 66° = 24° .
Wäre die Anfangsrichtung nicht zwingend in Richtung AD, dann gäbe es noch eine weitere Lösung.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
hey,
ist eigentlich sehr simple der Winkel von A ist 33* groß man kann deutlich sehen das der Winkel von Alpha kleiner ist also bleibt die einzige richtige Lösung 24* also a.
Manchmal muss man einfach nur genau hinschauen und logisch denken komplizierte Mathe Rechnungen sind dann nicht nötig.