Hat jemand die Lösungen zu S. 214/17 Mathe Delta 11?

wäre ultra lieb wenn mir jemand helfen könnte. Brauch die Lösung und den Lösungsweg wirklich dringend und komme nicht voran. :)

*Bild von der Aufgabe ist jetzt mit dabei

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[PMeindl]

Kann ich leider nicht lesen. Zu klein.

[ginvmaria]

kannst du nicht das Bild anklicken um es in groß zu sehen? Ich hab dir nochmal einen Größen Ausschnitt der Aufgabe beigefügt

Answer 1

[PMeindl]

Das ist eine typische Extremwertaufgabe. Welche Länge du als "x" nehmen sollst, ist ja schon vorgegeben. Dann kannst du bereits die Höhe der Pyramidenseiten als Formel anschreiben. In weitere Folge dann die Höhe der Pyramide und deren Volumen als Formel, die x enthält, erstellen, 1x nach x ableiten, Ableitung 0 setzen. Dann hast du eine oder mehrere Lösungen, von denen nur eine sinnvoll ist.

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[ginvmaria]

danke dir :)))

Answer 2

[Willy1729]

Hallo,

nenne die Ecke links unten vom großen Quadrat A, die rechts unten B.

Die untere Ecke des kleinen Quadrats nennst Du S und den gemeinsamen Mittelpunkt der beiden Quadrate M.

Es ist nun einfacher, wenn Du die Strecke SM x nennst. Dann ist die Grundkante des kleinen Quadrats x*Wurzel (2) und die Strecke von S bis zum Mittelpunkt ist 10-x.

Strecke SB ist nach dem Pythagoras die Wurzel aus (10²+(10-x)²)

So kann aus x und der Strecke SB die Höhe der Pyramide berechnet werden.

Nun kannst Du aus V=(1/3)*a²*h mit a=x*Wurzel (2) und h=SB²-x² eine nur noch von x abhängige Funktion für das Volumen der Pyramide erstellen. Erste Ableitung auf Null setzen und nach x auflösen.

Das ist einfacher, als es aussieht, weil Du durch 4x kürzen kannst und die Wurzel nach Multiplikation auf beiden Seiten loswirst.

Zur Kontrolle: x=SM=8.

Herzliche Grüße,

Willy

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[ginvmaria]

danke dir, das ist echt super lieb :) bin dem ganzen jetzt einen großen Schritt näher

[Halbrecht]

@ginvmaria

und wo bleibt der Stern ?????