Mathe - Matrizen und reele Faktoren?
Aufgabe lautet: Vereinfachen Sie die folgenden Matrizen durch Ausklammern eines reellen Faktors:
Diese Lösung habe ich Online gefunden, nur ich weiß echt nicht wie der jenige Genie auf 10^-3 vor dem Matrizen gekommen ist. Woher soll man das wissen? Ich brauche hilfe bzw. Lösungsweg, bitte.
4 Antworten
Schreib die Dezimalzahlen in der Schreibweise mit 10er-Potenzen, dann ist das klar ersichtlich.
Es ist zum Beispiel
Das machst du jetzt mit -0,006, 0,003 und 0,024 auch, dann kannst du das sofort sehen.
Letztlich ist der Vorfaktor ein wenig willkürlich.
Ich hätte 10^-4 genommen, damit alle Matrixelemente ganzzahlig werden. Die halte ich für einfacher als Brüche oder Dezimalzahlen.
Allerdings sind 5 von 6 Matrixelementen ganzzahlige Vielfache von 10^-3, damit bekommt man dort kleinere Zahlen und hat nur eine Ausnahme. Auch ist die Gesamtzahl der Ziffern / Zahlzeichen einschl. Komma für diesen Faktor am kleinsten.
Einen negativen Faktor auszuklammern lohnt sich nicht, weil sich dadurch die Anzahl der Vorzeichen in der Matrix von 1 auf 5 erhöhen würde.
Aber ohne nähere Angaben sind das alles Vermutungen.
Der Faktor wird mit jedem Wert in der Matrix multipliziert.
Du kannst auch 10^-2 ausklammern und dann halt die werte in der matrix anpassen
So ausklammern, dass in der Matrix weniger Nachkommastellen vorkommen. Man hätte hier auch 10^4 nehmen können, damit statt 0,3 eine 3 in der Matrix steht.