Kann mir jemand bei dieser Mathe-Wettbewerbaufgabe helfen?
Das ist eine Aufgabe aus dem Pangea-Wettbewerb 2021. (Hier: https://pangea-wettbewerb.de/wp-content/uploads/2021/11/09.pdf). Weiß jemand eine Möglichkeit, wie man die Aufgabe schnell (5min) lösen kann. Durch ausklammern von 1/9 konnte icih schon mal die geraden Zahlen für n auschließen. (Bitte mit Lösungsweg, Lösungzahl kann ich selber nachschauen)
2 Antworten
- Wenn 9 der erste Faktor ist, ist n=11 und p=13
- Wenn 9 der zweite Faktor ist, ist n=7 und p=5
Korrekterweise müsste man noch die folgenden Fälle ausschließen:
- Erster Faktor 3, dann n=5, aber 7 kann nicht 3p sein
- Zweiter Faktor 3, dann n=1, aber erster Faktor wäre dann negativ
- Erster Faktor 1, dann n=3, aber 5 kann nicht 9p sein.
- Zweiter Faktor 1, dann n= -1, geht auch nicht.
Die Probierlösung von Lutz ist wohl am einfachsten ;-)
Vielleicht nicht der beste Ansatz, aber einer der funktioniert: Zahlen einsetzen
Ich hab von 1-15 alle eingesetzt, nur bei 7 und 11 kamen Primzahlen raus, da sind wir bei 18 und ab dann können laut den Lösungsmöglichkeiten keine mehr kommen, da wir bei +12 schon bei 30 wären, und die höchste Lösungsmöglichkeit 27 ist
Wahrscheinlich die schnellste Methode. Insbesondere wenn man unter Zeitdruck steht.