Kann mir einer bei dieser Matheaufgabe helfen?
3 Antworten
Umpfang des 20 cm Kreises berechnen
Dann den Umpfang durch die Plätchenbreite von 2,4 cm teilen.
Da gebe ich dir Recht, das die Plättchen keinen Kreisbogen haben, aber das ist hier nicht von Bedeutung.
Der Weg gibt ihr dann die Lösung.
Das Ergebnis ist in dem Fall zwar richtig wenn man abrundet, aber im Allgemeinen ist das mMn. ein falscher Lösungsweg. Betrachte z.B. entsprechende Plättchen mit der kurzen Seite von 2,415 cm. Dann passen nach deinem Lösungsweg (20*pi/2,415=)26,017 also 26 Plättchen rein. Wenn ich mich nicht irre sind es aber 360/(2*arcsin(2,415/(2*10)))=25,95 also nur 25 Plättchen.
Hallo, ich würde da trigonometrisch rangehen. Für Aufgabenteil a) z.B.: Die Rechtecke werden mit ihrer kurzen Seite (2,4 cm) an dem Kreisumfang des Kreises mit dem Rasius 20 (vermutlich cm) angeordnet. Du kannst also für ein solches Rechteck ein gleichschenkliges Dreieck bilden vom Kreismittelpunkt zu den beiden Berührungspunkten des Rechtecks am Kreisumfang. Dieses Dreieck kannst du dann so teilen dass es 2 gleiche rechtwinklinge Dreiecke ergibt. Von diesen kennst du die Hypotenuse und eine Kathete und kannst dann den Winkel des rechtwinkligen Dreiecks am Kreismittelpunkt berechnen, dann mal 2 für den Winkel des ursprünglichen Dreiecks. Dann musst du nur noch den gesamten Kreiswinkel (360°) durch den Winkel eines solchen Dreiecks teilen um zu wissen wie viele davon reinpassen.
Analog kannst du mit den Fliesen verfahren.
hier sieht man die Funktionen der Anzahl möglicher Plättchen in Abhängigkeit von der dem Umfang angeordneten Seitenlänge des Plättchens wenn man den Umfang durch die Plättchenseite teilt (orange) und nach Berechnung des Winkels wie in meiner anderen Antwort beschrieben (in blau). Sie nähern sich zwar an für Seitenlänge gegen 0, aber Sie sind nie gleich.
Hallo, ich glaube so einfach ist das leider nicht. Die Plättchenseiten ergeben keinen Kreisumfang sondern ein entsprechendes Vieleck. Der Kreisumfang sollte größer sein als die die Summe der Plättchenseiten an dem Umfang angeordnet.