Mathefrage? Sinusfunktion aufstellen?

Hallo Gutefrageler,

kann mir jemand bei dieser Matheaufgabe helfen?

Answer 1

[gauss58]

Die Sinusfunktion wird allg. wie folgt beschrieben:

f(x) = a * sin(b * (x - c)) + d

mit:

a = Streckung/Stauchung in y-Richtung

b = Streckung/Stauchung in x-Richtung

c = Verschiebung in x-Richtung

d = Verschiebung in y-Richtung

Periode p = 2π / b

hier:

a = 2

p = 6

b = 2π /p = 2π / 6 = π / 3

Das führt zu:

f(x) = 2 * sin((π / 3) * (x - c)) + d

P (2│√2)

Ein Punkt reicht nicht aus, um die beiden Unbekannten c und d zu bestimmen.

Setzt man z.B. d = 0, führt das zu:

√2 = 2 * sin((π / 3) * (2 - c))

√(2) / 2 = sin((π / 3) * (2 - c))

π / 4 = (π / 3) * (2 - c)

c = 5 / 4

f(x) = 2 * sin((π / 3) * (x - (5 / 4)))

Aber wie gesagt, die Aufgabe ist unterbestimmt. Es fehlt eine Angabe zu c bzw. d.

Comments

[theoxx920]

Und wie würde es dann mit a=0,5; p=0,25 und P(0/-1) aussehen?