Kann mir jemand bei der Aufgabe helfen?
1 Antwort
Bei der (a) ist das Leibniz-Kriterium der Schlüssel. Man faltet eine alternierende Reihe mit sich selbst, etwa Summe über (-1)^n / n^c mit geeignetem c. Die Faltung ist dann ebenfalls alternierend. Damit sie nicht absolut konvergiert, muss man c geeignet wählen, ich denke c=1 sollte passen, dann dürften die Koeffizienten von der Ordnung log(n)/n sein. Die technischen Feinheiten überlasse ich dir.
Dieser Ansatz bzw. die Idee ist auch unter https://de.m.wikibooks.org/wiki/Mathe_f%C3%BCr_Nicht-Freaks:_Cauchy-Produkt_f%C3%BCr_Reihen beschrieben. Dort findest du auch, ganz unten, einen Hinweis zur (b).
Reicht es dann schon wenn man am ende stehen hat: (summe von n gleich 0 bis unendlich (summe k gleich bis unendlich 1/(k(n-k))) × (-1)hoch n)
Nein, du musst natürlich ich die geforderten Eigenschaften nachweisen
Also steht dann im Nenner nur n?