Kann mir jemand bei der Aufgabe helfen?
Bei einem Beamer wird ein LCD-Chip (Funktion: Durch Stromanlegen werden Pixel auf einem Stückchen Glas mehr oder weniger stark lichtdurchlässig gemacht) von einer starken Lichtquelle angestrahlt und mit einer
Sammellinse auf einer Leinwand sichtbar gemacht. a Skizziere und beschrifte diese optische Anordnung.
- Die Brennweite der Linse ist 30 mm. In 4 m Entfernung zur Linsenmitte entsteht ein 2 m hohes Bild.
- Bestimme durch Konstruktion oder Rechnung (Formel siehe Tafelwerk) die ungefähre Höhe des verwendeten LCD-Chips und berechne den Abbildungsmaßstab.
- Warum haben Beamer keine feste Brennweite, sondern meist eine veränderliche Brennweite, die automatisch oder per Hand angepasst wird?
2 Antworten
Willst Du Hilfe oder die Lösung?
Hilfe:
- Du zeichnest den Strahlengang vom Projektor. Du kannst annehmen, dass die Strahlen parallel durch den LCD-Chip gehen und dann rechtwinklig auf der Linse auftreffen.
- Jetzt werden die von der Linse gesammelt in Richtung Brennpunkt. Da ist die Brennweite entscheidend.
- Den Chip und die Brennweite kannst Du Maßstabsgerecht zeichnen, aber für die 4m Entfernung brauchst Du ziemlich viel Papier, also mach einfach mal 20cm nach dem Brennpunkt und 10cm Bildhöhe, da kannst Du Dir dann ansehen, wie groß der Chip ungefähr ist.
- Jetzt rechne das Ganze nach. Ihr habt ja Formeln, also sollte das nicht zu schwer sein.
Die gegebene Brennweite der Linse beträgt 30 mm, und das Bild entsteht 4 m von der Linsenmitte entfernt. Die Höhe des Bildes auf der Leinwand beträgt 2 m.
Wir können die Linsengleichung verwenden, um die Höhe des verwendeten LCD-Chips und den Abbildungsmaßstab zu berechnen. Die Linsengleichung lautet:
Bei a.) habe ich 120mm also 0,12m
und bei b.) habe ich 16,67
Kannst du es ausführlicher erklären und mit lösungsweg aber nicht in text
Du hast 2 Dreiecke, die für die Lösung wichtig sind. Der eine ist das Dreieck, dessen Spitze der Brennpunkt und die Basis die Linse ist. Die Linse nehmen wir als perfekt flach an.
Das zweite Dreieck ist das Dreieck mit der Projektionswand als Basis und dem Brennpunkt als Spitze.
Beide Dreiecke sind Ähnlich: D.h. Wenn eine Seite doppelt so groß ist, sind alle Seiten doppelt so groß.
Um jetzt einfacher zu argumentieren machen wir uns klar, dass die Dreiecke jeweils symmetrisch sind. D.h. Wenn die Höhe vom Dreieck halb so groß ist, ist auch die Basis halb so groß. Und die Höhe der Dreiecke ist jeweils die Entfernung zum Brennpunkt.
So, die eine Dreiecks-Höhe ist 3cm und die Basis ist dann wie lang? Das rechnen wir uns jetzt aus.
x /3 cm = 200 cm/400 cm
Wir kürzen, stellen um und bekommen
x = 3cm * 2 / 4 = 1.5cm
Ich würde das mit der Linsengleichung und der für den Abbildungsmaßstab A= B/G = b/g berechnen.
Kannst du mir auch noch die Lösung geben da ich jetzt eine Lösung habe aber ich will sie berichtigen.