Kann mir einer bitte sagen wie ich die Zählrate logarithmiere?
Ich weiß, dass man die Zählrate logarithmieren muss und so eine Gerade erhalten sollte. Doch wie logarithmiere ich die Zählrate?Aus der Steigung kann ich dann die Zerfallskonstante erhalten. Könnte einer vielleicht das ausreichen, zumindest für eine Zählrate? damit ich weiß wie ich vorgehe, Danke
3 Antworten
Man logarithmiert eine Zahl, indem man ihren Logarithmus nimmt.
Üblich sind drei Arten von Logarithmen: zur Basis 10, e oder 2. Egal, welche davon man verwendet, eine Gerade erhält man damit im Fall des exponentiellen Zerfallsgesetzes immer. Man kann sich aussuchen, was man am praktischsten findet. Nichts davon ist falsch, und es läßt sich alles leicht ineinander umrechnen.
Nimmt man Logarithmen zur Basis 2 (logarithmus dualis, ld), dann läßt sich die Halbwertszeit direkt aus dem Diagramm ablesen.
Nimmt man Logarithmen zur Basis e (natürliche Logarithmen, ln), dann läßt sich die mittlere Lebensdauer (das ist 1/Zerfallskonstante) direkt aus dem Diagramm ablesen.
Die Zählrate nimmt exponenziell ab, also
n(t) = n(0) * exp(-k*t)
Daher
ln(n(t)) = ln(n(0)) - k*t
Das ist eine Geradengleichung.
Wie logarithmierst du eine Zahl? In den Taschenrechner eintippen und <ln> drücken?
kommt der Logarithmus dualis hin (ln x/ln 2 = ld x)?
ich mein: Halbwertszeit ist ja irgendwie auf die 2 bezogen... oder 1/2 vielmehr...
http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/23078,0.html
aber auch schön die Probe machen... :)
Versteh nur Bahnhof, habe noch nie was vom Logarithmus dualis gehört
wie rechnet man dann k in die Halbwertszeit um? oder hab' ich grad n Brett vorm Kopf?