Kann mir bitte jemand bei der folgenden Matheaufgabe helfen?
2 Antworten
Hi,
siehe Bild:
So sehe ich die Antworten, bin mir aber nicht bei allen sicher, auch deshalb, weil TBDRM, in vielen Antworten anderer Meinung ist.
LG,
Heni
1) Nein. Im Schaubild ist die Geschwindigkeit und nicht die Höhe angegeben.Bei t = 2,5 min sinkt der Balloin am schnellsten. Aber dennoch sinkt der Ballon bis t = 5 s weiter, da bis dahinv negativ ist.
2) Ja, denn die beträgt dann + 3 m/s.
3) Ja. Bei t = 5 ist die Steiggeschwindiglkeit = 0, nimmt da aber auch am sätksten zu, da die Steigung am steilsten ist.
4) Ja. Der Steigflug findet dann statt, wenn v positiv ist. Das ist zwischen t = 5 und t = 9 der Fall.
5) Stimmt. Die Steiggeschwindigkeit beträgt 0. Dann sinkt der Ballon. Wenn man sinken als negatives Steigen betrachtet, könnte man aber auch t = 2,5 mit v = -4,5 m/s als gerinbgste Steiggeschwindigkeiut betrachten.
6) Falsch. Bei t = 0 hat der Ballon 200 m Höhe. Danach sinkt er bis t = 5 immer weiter ab. Daher kann er bei t = 5 nicht immer noch 200 m Höhe haben.
7) Stimmt. v ist konstant 3 m/s. Konstantes Geschwindigkleit bedeutet, a = 0.
8) Falsch. h(t) ist das Integral von v(t). Daher entspricht die Fläche zwischen Graph und x-Achse der zurückgelegten Strecke. Die negative Fläche zwischen t = 0 und t = 5 ist größer als dioe Fläche zwischen t = 5 und t = 9 (Augenmaß!!). Der Ballon ist daher mehr gesunken als gestiegen und befindet sich unter der Anfangshöhe von 200 m.
Laut Aufgabe geht es nur um die vertikale Geschwindigkeit. Ob sich der Ballon gleichzeitig horizontal bewegt, spielt keine Rolle. In dem Graph ist ausschließlich die Steiggeschwindigkeit dargestellt und in den Fragen geht es um die Höhe, in der sich der Ballon befindet...wieder egal, ob er waagrecht weiterfährt.
Stimmt nicht, denn die negative Fallgeschwindigkeit t ist die geringste bei 2,5 Sekunden.
Da muss man zwischen dem mathematisch niedrigsten Wert unterscheiden und zwischem dem Betrag der Geschwindigkeit. Den geringsten Betrag an Geschwindigkeit hat der Ballon, wenn er auf derselben Höhe bleibt. Dann hat der Graph Nullstellen.
dann bei 7.
Es geht wie gesagt nur um das Auf und Ab.
Und bei der letzen Behauptung da habe ich gesagt die Steigungsgeschwindigkeit ist die Ableitungsfunktion der Flughöhe, also da diese Steigungsgeschwindigkeit bei 9 s. = 0 ist und danach fällt, hat der Graph der Höhe dort ein Hochpunkt.
Stimmt, da hast du Recht. Da ist ein lokales Maximum, aber kein globales Maximum. Das wäre in der Tat ein Höhepunkt, auch wenn dieser unterhalb von 200 m liegt.
Hi Hamburger,
also ich sehe da einen Unterschied zwischen Geschwindigkeit mit der der ballon sich bewegt und Steigunsgsgeschwindigkeit, deswegen stimmen auch einige unserer Antworten nicht überein.
Bin auch nicht sicher über die Richtigkeit meiner Antworten, aber trotzdem würde ich bei 5 sagen: Stimmt nicht, denn die negative Fallgeschwindigkeit t ist die geringste bei 2,5 Sekunden.
dann bei 7. Die Steigungsgeschwindigkeit ist konstant, aber nicht die Geschwwindigkeit mit der der Ballon sich bewegt, dazu haben wir keine Aussage, also kann er auch beschleunigen.
Und bei der letzen Behauptung da habe ich gesagt die Steigungsgeschwindigkeit ist die Ableitungsfunktion der Flughöhe, also da diese Steigungsgeschwindigkeit bei 9 s. = 0 ist und danach fällt, hat der Graph der Höhe dort ein Hochpunkt.
Wie gesagt es sind Ansichten, worüber ich mir nicht sicher bin, aber eben einer Debatte bedürftig!
LG,
Heni