Kann man x^5 mit der h methode berechnen?
Geht das und wenn ja, wie?
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Funktion, Ableitung
Hallo,
klar, das geht. Du suchst den Limes für h gegen 0 für (f(x+h)-f(x))/h,
also für ((x+h)⁵-x⁵)/h
Ausmultiplizieren und zusammenfassen:
(x⁵+5x⁴h+10x³h²+10x²h³+5xh⁴+h⁵-x⁵)/h
Die höchsten x-Potenzen heben sich auf, danach kannst Du ein h ausklammern:
[h*(5x⁴+10x³h+10x²h²+5xh³+h⁴)]/h
Nun kannst Du die beiden h kürzen.
Dann bleibt eine Summe, in der nur 5x⁴ ohne h als Faktor vorkommt. Geht h gegen Null, verschwinden alle anderen Summanden wie 10x³h usw, weil sie mit Null multipliziert werden.
5x⁴ ist auch tatsächlich die Ableitung von f(x)=x⁵
Herzliche Grüße,
Willy
wie multiplizierst du den 2 klammern miteinander?
genauso kannst du auch 5 klammern miteinander multiplizieren, halt schön der reihe nach :-)