Kann man ohne Probleme 500€ von Deutschland nach Kosovo überweisen? Oder wird sich der Staat melden und fragen wofür?

Z. B. mit Western Union? Oder ganz normal auf dem Bankweg?

Und Nein, 500 Euro interessieren niemanden.

Achten Sie auch auf die Höhe des Betrags, denn wenn eine Überweisung aus dem Ausland nach Deutschland oder von Deutschland ins Ausland im Wert von über 12.500 Euro oder dem entsprechenden Gegenwert getätigt wird, besteht eine Meldepflicht bei der Deutschen Bundesbank. 

https://www.sparkasse.de/unsere-loesungen/privatkunden/bezahlverfahren/auslandsueberweisung.html

Deine 500 € interessieren den Staat nicht.

Wegen € 500 interessiert das niemanden.

Es könnten aber ordentliche Gebühren für die Überweisung anfallen

Ja, die 500 Öcken interessieren niemanden.

Das kannst du ohne Probleme machen.

Nö, so gerine Beträge interessieren niemanden. Ich frage mich eher, wieso bereitet es dir Sorgen jemand könnte Fragen wofür das Geld ist...