Kann man Linux Mint ohne USB-Stick installieren?

Man kann das via NEtzwerk machen, allerdings wird das bei einem nackten Rechner ohne OS problematisch, da Du einen lokalen TFTPd bräuchtest.

Rein theoretisch schon, bspw. durch Erstellung einer Partition (nur sofern du bereits ein anders OS auf derselben Festplatte installiert hast) oder mittels PXE. Praktisch ist dies aber nicht.

Die Installation über ein externes Medium ist immer am einfachsten. Einen USB-Stick dürften die meisten Leute einfach rumliegen haben, theoretisch kannst du aber auch eine DVD oder eine SD-Karte nutzen, sofern der PC, auf dem du das OS installieren willst, mit dem Medium was anfangen kann.

LG

Grundsätzlich kannst du Betriebssysteme via USB oder DVD installieren, anders nicht.